Bonjour,
je n'arrive pas à faire la fin d'un exo. Voici l'énoncé (en bref):
soit A d'affixe 1-2i, B d'affixe i et M d'affixe z.
pour z différent de i, on associe à z le nb cplx Z=(z-1+2i)/(z-i).
1/ on pose z=x+iy et Z=X+iY. Exprimez X et Y en fonction de x et y
2/ déterminer l'ensemble D tels que Z soit réel
3/ déterminer l'ensemble C tels que Z soit imaginaire pure
4/ représentez D et C
5/ en considérant les vecteurs d'affixe z-1+2i, interprétez géométriquement l'argument de Z. Retrouvez alors les réponses des questions 2 et 3
voici mes réponses:
1/ X = (x²-x+y²+y-2) / [x²+(y-1)²]
Y = (3x+y-1) / [x²+(y-1)²]
2/ D = ensemble des points appartenant à la droite y=1-3x
3/ C = ensemble des points du cercle de centre (1/2;-1/2) et de rayon (racine(5/2)).
4/ c'est le graphe
5/ arg(Z)=arg(zm-za)-arg(zm-zb)
et là, je bloque sur l'interprétation graphique et sur la suite.
Merci de m'aider
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