DM de math 1ereES

[invite8f062295]

Voilà je bloque sur une question dans mon DM de math qui est:
Soit f la fonction définie sur R-{2} par f(x)=(-x²+5x-4)/x-2

Déterminer les réels a,b et c tels que:
f(x)=ax+b+(c/x-2)
En 1er je les ai mis sur le même dénominateur ce qui donne:
(ax²-2x/x-2)+(bx-2b/x-2)+(c/x-2)
Déjà je suis pas sur si c'est ça qu'il fallait faire et en plus je ne sais pas quoi en faire, j'espère que quelqu'un pourra m'aide. Merci.
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[invitebe08d051]

Bonjour et bienvenue au forum,

(ax²-2x/x-2)+(bx-2b/x-2)+(c/x-2)

Il te manque un a dans tes calculs


Sinon, c'est la bonne voie, il te suffira après d'identifier les deux polynômes de chaque numérateur pour calculer , et .

Cordialement

[invite8f062295]

OK merci mais bon tant pis si je passe pour une imbécile comment je fais pour identifier les polynômes de chaques numérateur?

[invitebe08d051]

Tu ne passe pas pour une imbécile, on n'a jamais tort quand on demande à apprendre ce qu'on connait pas.

Pour ta question, deux polynômes sont égaux si et seulement si les termes de même degres de chaque polynômes ont même coefficient.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8f062295]

Désolé mais ça m'aide pas ça dsl

[invitebe08d051]

Allez, un petit exemple pour comprendre :

Prenons deux fonctions et définies par : (J'éviterai d'utiliser polynôme pour simplifier)




Ces deux fonctions sont égaux veut dire automatiquement que si on prend une puissance de dans chaque fonction son coefficient sera le même, par exemple son coefficient dans est et dans c'est puisque les deux fonctions sont égaux alors forcément

Puis on fait la même opération pour chaque puissance de .

J'ai essayé de simplifier pour que tu comprenne, et j'espère que tu as compris.

Cordialement

[invite8f062295]

Désolé mais je vois toujours pas comment je peux le faire sur les numérateur
ax²+x(b-2a)-2b+c

Je comprends pas comment je fais pour avoir deux polynômes et après trouvé les réels.