Dm 1èreES

[invite55f6a90e]

Bonsoir, voilà j'ai un dm à rendre pour vendredi et y'a quelques petits trucs que je sais pas faire et dont je suis pas sur des réponses.
Pour la question 1a) j'aimerais savoir si le système d'inéquations c'est bien:
100x + 200y > 800
2x + 2y > 12
2x+ y > 8

Pour la question 3a) j'ai trouvé D= 700x + 980y es ce la bonne solution?
Par contre je n'arrive pas à faire les questions 3b) : A l'aide du graphique, indiquer si une dépense de 5880€ est suffisante, j'ai répondu oui mais je sais pas trop comment le justifier. Et j'ai répondu que ce n'était pas le minimum et je sais toujours pas comment l'expiquer.
Sinoon pour la question 3c) je ne sais pas comment faire

En espérant un peu d'aide
Merci d'avance

PS : Mon Dm est en pièce jointe désolé mais pas trop trop le temps de le recopier.
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[invite8bc5b16d]

Salut,

Tout ce que tu as écrit est juste. Pour justifier que la dépense de 5880€ est suffisante, il suffit de regarder si le point (7;1) est dans la zone déterminée dans la question 1.
Est-elle minimale ? pour moi le plus simple c'est de remarquer que le point (8;0) est dans la zone "autorisée", et revient moins cher à l'achat : donc non, elle n'est pas minimale...

Pour la question 3c), tu as D = 700x+980y, soit y = D/980 - 700/980 *x,
Toutes les droites seront donc parallèles à celle correspondant à 5880€, D modifiant seulement l'ordonnée à l'origine. Il faut donc que tu trouves la droite parallèle à la droite que tu as tracée la plus "basse" possible et qui passe par un point de coordonnées entières appartenant à la zone autorisée.