Probleme fonction 1ereES

[invite6abd5c03]

Jai un probleme au niveau de cette exercice :
soit la fonction f definie sur R par : f {x} = ax²+bx+c
Determiner les reels a b et c sachant que la courbe representative de la fonction f passe par les points A -2;-2
B 0;5
C 3;2

Est ce que vous pouzer maider svp ?

Jai tracer la courbe mais je comprends pas comment on peut faire pour trouver..
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[inviteae224a2b]

Bonjour Leisi,

tu as trois inconnues et au miracle trois équations à ta disposition:

le point A te donnes:
le point B te donnes:
le point C te donnes:

Il faut maintenant résoudre ce système.

[invite6abd5c03]

MERCI Beaucoups

en fait ct vraiment simple !!
Je viens de comprendre xD

[invite6abd5c03]

donc on trouve 9a + 3b + c = 3
c = 5
4a - 2b + c = -2 ???

dsl jss embetante lol...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6abd5c03]

donc on trouve 9a + 3b + c = 3
c = 5
4a - 2b + c = -2 ???

[inviteed6b6e29]

Non.
4a-2b+c=2
9a+3b+c=2
c=5

Tu remplaces c par par 5 dans les 2 premières.
Tu obtiens :
4a-2b=-3 (1)
donc 12a-6b=-9 (1')
9a+3b=-3 (2)
donc 18a+6b=-6 (2')
(1') + (2') revient à 12a-6b+18a+6b=-15
30a=-15
a= -1/2
tu remplaces a par -1/2 dans la première équation pour trouver b, tu obtiens:
4x(-1/2)-2b+5=2
-2-2b+5=2
-2b=-1
b=-1/2

Donc : f(x) = (-1/2)x²-(1/2)x+5

[inviteed6b6e29]

b=1/2 pardon :d

[invite6abd5c03]

Merci mais j'ai trouvé -0,9 1,7 et 5
A (-2;-2) B (3;2) C (O;5)

4a-2b+c= -2 ?
9a+3b+c=2
c=5

ou

4a-2b+c= 2 ?
9a+3b+c=2
c=5