nombres complexes et suites =(

[invitec3cf4c5a]

Coucou ! J'ai un exercice et c'est la galère ! Il y a des suites et je ne me rappelle plus...
Voici l'énoncé:
Soit (n supérieur ou égal à 2)

1) On pose et Tn=
Montrer que

et après j'arrive pas mais déjà faire cette question...
Je sait qu'il faut faire la somme, et
Mais je ne me rappelle plus comment trouver la rasion ? Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
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[inviteed6b6e29]

La raison q d'une suite géométrique est égale à T(n+1)/Tn

[invitec3cf4c5a]

Je n'y arrive pas ! je trouve zn/ z(n-1) mais je n'arrive pas à simplifier

[inviteed6b6e29]

Dis moi ce que tu obtiens

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec3cf4c5a]

zn/z(n-1) = [TEX]

Mais je pense que c'est faux

[inviteed6b6e29]

Pourquoi poses-tu Zn et Zn-1, tu ne dois pas plutot poser Tn/Tn-1 ?

[invitec3cf4c5a]

la raison c'est z non ?

[manimal]

Salut petite étoile
C est une suite géométrique de raison q.
Sa somme est égale à (1-q^(n+1))/(1-q).
Cordialement.
Manimal.

[invitec3cf4c5a]

Merci mais je voudrai m'assurer que la rasion est bien

[manimal]

Oui c est ça

[invitec3cf4c5a]

Ah merci !
Donc ça fait
Mais comment trouve-t-on 2 au numérateur?

[invitec053041c]

Attention:

C'est 1+q+...+q^n qui est égal à (1-q^(n+1))/(1-q)

Ici tu as 1+q+...+q^(n-1) donc pense à décaler d'un rang dans la formule de droite.

[manimal]

EDIT : grillé par ledescat

[invitec3cf4c5a]

donc je reprends ^^