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suites avec nombres complexes



  1. #1
    Jojo1989

    suites avec nombres complexes


    ------

    Bonsoir j'ai un exo ds un DM, , pour lequel je ne vois pas comment faire trouver la somme d'une suite que voilà:
    S1: 1+i+i²+i3+...+i101

    J'aimerai savoir comment on peut trouver tout ce qui se simplifie pour que je puisse calculer la somme, parce que j'ai bien remarqué que les termes se simplifiaient entre eux, mais je ne sais pas à partir de quel rang et jusqu'à quel rang?

    Merci

    -----

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  3. #2
    EdouardBG

    Re : suites avec nombres complexes

    Si je ne me trompe, u doit avoir:

    S1: 1 + i1+2+3+4...101

    Mais d'autre plus expérimenté te repondront plus précisement que moi

  4. #3
    EdouardBG

    Re : suites avec nombres complexes

    Tu a donc normalement d'apres ceci:

    i1 = i
    i2 = -1
    i3 = -i
    i4 = 1

    que S1: 1+ 0 + ...

    Mais comme toi, je ne sais pas jusqu'a ou tu peux simplifier

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : suites avec nombres complexes

    Tu dois voir que quand on regroupe 4 termes consécutifs, la somme vaut 0.
    alors..;

  6. #5
    Jojo1989

    Re : suites avec nombres complexes

    Oui je trouve aussi çà mais je ne vais pas m'amuser à les écrire jusqu'à 101 sur la copie et les simplifier .... y a bien une technique!
    Merci quand même..

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jojo1989

    Re : suites avec nombres complexes

    Oui j'ai vu, donc en partant du dernier terme je dois aussi dire que les 4 derniers sont égals à 0?
    il me resterait 1+i alors..

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  10. #7
    Jeanpaul

    Re : suites avec nombres complexes

    Le premier terme, c'est 1.
    Ensuite tu as 100 = 25 * 4 termes
    Conclus

  11. #8
    Jojo1989

    Re : suites avec nombres complexes

    Enfait je suis bête j'utilise la relation du cours, j'ai cherché compliqué là..

  12. #9
    Jojo1989

    Re : suites avec nombres complexes

    Oui merci bcp, mon cerveau à enfin enclenché la démarche de résolution..

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