je me trouve devant cette equation "γ²=2+2i√3" et la question est:
determiner les nombres complexes tel que γ²=2+2i√3" et je ne sais pas vraiments comment mis prendre.
J'ai mis cette equation sous forme geometrique ce qui me donne:
4(cosθ+isinθ)
mais à partir de là je ne sais pas comment trouver les solutions.
Y'aurait-il quelqu'un pour eclairer ma lanterne?
Merci d'avance
Salut
Avec une notation exponentielle, cela devrait t'aider... rapproche toi des racines nième de l'unité
François
merci bcp j'ai trouvé 3 racines:
∛4 cos π/9 + i sin π/9 pour la premier racine
∛4 cos 10π/9 + i sin 10π/9 pour la seconde
∛4 cos 19π/9 + i sin 19π/9 pour la troisieme
est ce bien ça?
Hum...trois racines pour un polynôme de degré deux, ça fait pas un peu beaucoup?
ba j'ai fais les racines de l'unité , ce n'est pa ça?
Je veux pas faire les calculs mais en regardant 20s ton équation, j'en déduis :
_ c'est un trinôme donc au-plus deux solutions
_ vu la tête du membre de droite, tu dois avoir du Pi/6 ou Pi/3 dans tes solutions.
je comprend que tu veuilles pas faire les calcul mais pourrais tu m'indiquer la marche a suivre parceque je suis perdue de chez perdue
Bonjour !
Tout complexe admet une écriture exponentielle.
Notons y=|y|exp(ix)
Commence par trouver l'écriture exponentielle de 2+2iracine(3)
Calcule y² (en utilisant l'écriture exponentielle de y)
Deux complexes sont égaux s'ils ont même module et même angle modulo 2kPi.
Tu en déduis deux équations qui te permettent de trouver |y| et x, donc les nombres complexes y.
alors j'ai mis sous forme exponentielle et ça me donne:
γ²= e^(4π/3)
mais ensuite je saisi po bien ce qu'il faut que je fasse.
C'est faux.
Si je te dis : 2+2iracine(3)=4(1/2+iracine(3)/2), tu peux me trouver l'écriture exponentielle correcte de 2+2iracine(3) ? (cette écriture est de la forme k*exp(ix) )
après une bonne nuit de sommeil je mis suis remise ce matin et j'ai trouvé
2cos π/6 +i sin π/6
2cos( π/6+π) +i sin (π/6+π)
ok mais le 2 est en facteur!!
merci bcp !!
