nombres complexes et équation du 2nd degré

[invite6e289439]

Bonjour tous le monde

j'aurais besoin d'aide pour résoudre 2 systèmes ds CXC
le premier système est :
z1z2= -8/21
z1+z2 = -2/21

le deuxième :
z1z2 = 10
z1+z2 = -2
j'arrive pas à trouver comment les résoudre

Merci d'avance
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[invite88ef51f0]

Salut,
Il faut dire que z1 et z2 sont racines d'un polynôme du second degré. Ensuite tu as des relations qui te donnent le produit et la somme des racines en fonction des coefficients de ton polynôme. Tu peux donc trouver ton polynôme et chercher ses racines...

[invite00411460]

il suffit de réécrire une des équations sous la forme "z2 = ..." et de remplacer l'expression de z2 ainsi obtenue dans l'autre équation.

et comme a dit coincoin t'auras à chaque fois un polynome de degré 2 afin de déterminer z1, puis tu retrouves z2

[invite6e289439]

merci beaucoup
c vrai j'avais pas pensé à ca

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedebe236f]

et oui la fameuse equation
x2-Sx+P = 0

z1z2= -8/21
z1+z2 = -2/21

le deuxième :
z1z2 = 10
z1+z2 = -2

d ou x2 +2/21x-8/21=0
d ou x2 +2x+10=0