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nombres complexes et équation du 2nd degré



  1. #1
    Jhary

    nombres complexes et équation du 2nd degré


    ------

    Bonjour tous le monde

    j'aurais besoin d'aide pour résoudre 2 systèmes ds CXC
    le premier système est :
    z1z2= -8/21
    z1+z2 = -2/21

    le deuxième :
    z1z2 = 10
    z1+z2 = -2
    j'arrive pas à trouver comment les résoudre

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Coincoin

    Re : nombres complexes et équation du 2nd degré

    Salut,
    Il faut dire que z1 et z2 sont racines d'un polynôme du second degré. Ensuite tu as des relations qui te donnent le produit et la somme des racines en fonction des coefficients de ton polynôme. Tu peux donc trouver ton polynôme et chercher ses racines...
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    olle

    Re : nombres complexes et équation du 2nd degré

    il suffit de réécrire une des équations sous la forme "z2 = ..." et de remplacer l'expression de z2 ainsi obtenue dans l'autre équation.

    et comme a dit coincoin t'auras à chaque fois un polynome de degré 2 afin de déterminer z1, puis tu retrouves z2
    Dernière modification par olle ; 18/09/2004 à 18h36.

  5. #4
    Jhary

    Re : nombres complexes et équation du 2nd degré

    merci beaucoup
    c vrai j'avais pas pensé à ca

  6. #5
    cricri

    Re : nombres complexes et équation du 2nd degré

    et oui la fameuse equation
    x2-Sx+P = 0

    z1z2= -8/21
    z1+z2 = -2/21

    le deuxième :
    z1z2 = 10
    z1+z2 = -2

    d ou x2 +2/21x-8/21=0
    d ou x2 +2x+10=0

  7. A voir en vidéo sur Futura

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