Equation 2nd Degré (sans forme canonique)

[invitedf73b701]

Bonjour !

Je suis en 1ère S, et nous sommes en ce moment sur un cours sur les polynômes et la mise sous forme canonique...

J'ai eu un DM à faire, et comme je suis jamais à l'heure je dois le rendre Lundi et je ne vois pas mon professeur demain.

Et j'ai un souci dans l'un des exercices : On me demande de factoriser des équations du second degré mais sans utiliser la mise sous forme canonique... Ce qui me semble impossible !

Ce sont des équations du type 4x²-4x+1 = (3-2x)(2x-1)
ou encore (x+1)(3-2x) = 4x²-9

Alors est-ce que quelqu'un pourrait-il m'aider et m'expliquer à résoudre ce genre d'équations de préférence sans me donner directement la réponse ?

Merci beaucoup !
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[invitedbff73f8]

bonjour
penses aux produits remarquables.

[invitedf73b701]

bonjour
penses aux produits remarquables.

Salut mathématix, merci pour ta réponse, pour les produits remarquable, ca marche pour la deuxième mais la première : 4x²-4x+1 = (3-2x)(2x-1) Je ne trouve aucune identité remarquable :s à moins de mettre 4x²-4x+1 sous forme canonique mais je n'y ai pas le droit ...

Merci !

[invite8241b23e]

Salut !

4x² - 4x - 1 ==> identité remarquable
4x² - 9 ==> identité remarquable

mathématix avait raison !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedf73b701]

Ok, je vais re bien chercher alors... Merci !

[invitedf73b701]

Re

J'ai résolu toutes les autres équations de mon exercice, mais je n'arrive toujours pas à identifier l'identité remarquable ...

4x² - 4x + 1 = 4x² - (4x - 1) = 4x² - (racine(4x - 1))²

Mais je m'embrouille dans des racines, et je ne pense pas que je vais vers la solution ...

Pourriez-vous m'aider ?

Merci !

[invite52c52005]

4x² - 4x + 1 ==> identité remarquable
4x² - 9 ==> identité remarquable

Je rectifie juste la petite faute de frappe de benjy.
Sinon, je confirme ce que dit benjy_star.

Si tu ne trouves pas la 1ère identité remarquable, développe (a+b)² et identifie.

[invite4e9186a9]

tu veux la solution alors la voila :
4x²-4x+1 =(2x-1)²
tout simplement

[invitedf73b701]

Ah ok il fallait la rechercher en partant de (a-b)² et développer...

Merci à vous tous !

[invitef666d0fa]

tu veux la solution alors la voila :
4x²-4x+1 =(2x-1)²
tout simplement

c pas trés éducatif de donner la réponse à cette vitesse :il fallait juste lui donner un pti temps..

[invite4e9186a9]

de toute façon il l'aurait trouvé je pense, il a du comprendre le mécanisme

[invitedf73b701]

Oui oui j'ai bien compris, d'ailleurs en m'ayant donné la réponse en même temps d'avoir eu la réponse de Nissart m'a permis de comprendre plus vite.

[invite52c52005]

Ah ok il fallait la rechercher en partant de (a-b)² et développer...

Merci à vous tous !

(a+b)² marche aussi, il suffit de prendre b négatif