EQUATION DU 2ND DEGRE pleaz aider moi

[invite3ac51b88]

Peut on trouver trois carrés ayant pour cotés des entiers consecutifs et dont la somme des aires est de 15125? Si oui preciser quelles sont les valeurs que doivent avoir les cotés. Meme question avec 15127. ( les carrés se suivent 2 carrés on un coté en commun ¤¤¤)

pour que la somme des aires vaut 15125 il faut un carré de 70 de coté un autre de 71 et un autre de 72.
Mais comment le demontrer j'ai essayer plusier chose mais sa n'a aboutit a rien ( du genre x²+(x+1)²+(x+2)² = 15125...........)

Ensuite:

Dans un triangle ABC rectangle en A on place les points Det E respectivement sur [AC] et [AB] tels que AD=BE=x
Determiner x pour que l'aire du triangle ADE soit egale a la moitié de celle du triangle ABC.
Données: Ab=18m et AC=8m

la aussi je ne trouve pa la valeur de x j'ai essayé de faire
aire ADE= aire ABC/2
x*(18-x)=18*8/2/2
x*(18-x)=144/4
18x-x²=36
-x²+18x-36=0
a=-1,b=18,c=-36
discrimant = b²- 4ac
=18²- 4(-1*-36)
=324-144
=180 >0
2 solutions : -18-racine carré de 180/ 2 =-15
-18+racine carré de 180/2= -2
c'est pas possible dans cette configuration..............

SVP aider moi quelques petite explications sont les bienvenues !!
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[invite0982d54d]

Mais comment le demontrer j'ai essayer plusier chose mais sa n'a aboutit a rien ( du genre x²+(x+1)²+(x+2)² = 15125...........)

En faisant ça, tu obtiens ta réponse. Il te suffit de résoudre ton équation du second degrée.

[invitebb921944]

Mais comment le demontrer j'ai essayer plusier chose mais sa n'a aboutit a rien ( du genre x²+(x+1)²+(x+2)² = 15125...........)

Tout à fait, il te reste à développer pour obtenir une équation du second degré. Tu résouds et tu ne gardes que les x entiers (s'il y en a).

aire ADE= aire ABC/2
x*(18-x)=18*8/2/2

L'aire de ADE est fausse, pourtant tu ne t'es pas trompée pour l'aire de ABC...

[invitea3eb043e]

Minuscule astuce pour le 1er problème : dis que les côtés successifs sont (x-1), x, (x+1)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3ac51b88]

oui pour l'aire ADE j'ai oublier de diviser le tout par 2
soit x(18-x)/2 ==> x(18-x)/2= 18*8/2

Merci pour vos explications je vais essayer de refaire ces exos
Pour l'astuce minuscle lol je devrais donc résourdre l'equation suivante:
(x-1)²+x+(x+1)²= 15125
x²-2x+1+x+x²+2x+1=15125
2x²+x+2=15125
2x²+x+2-15125=0
2x²+x-15123=0
2[x²+x/2-15123/2]=0
etc............
et donc c'est à partir du discirminant que j'aurai ma réponse c'est bien sa?

[invitea3eb043e]

Pour l'astuce minuscle lol je devrais donc résourdre l'equation suivante:
(x-1)²+x+(x+1)²= 15125

T'as pas un peu oublié un exposant 2 quelque part ?

[invite3ac51b88]

Ah oui mince!!! Merci lol
(x-1)²+x²+(x+1)²= 15125
x²-2x+1+x²+x²+2x+1=15125
2x²+x²+2=15125
3x²+2-15125=0
3x²-15123=0
3[x²-15123]=0

Mais il y a pas un probleme là ? on peu pas resoudre cette equation si y a pas de "bx" ?
Si on continue sa nous donne 3[(x-..)²-15123] je sais pas si vous voyez ou je veux en venir..

[invitec314d025]

Mais il y a pas un probleme là ? on peu pas resoudre cette equation si y a pas de "bx" ?

Au contraire ça devient même beaucoup plus simple. Oublie les disciminants un instants, si tu sais résoudre une équation de la forme x² = a, ça suffit ...

[invite8241b23e]

Attention, tu as mal factorisé par 3 !

[invitecf787e7b]

HELLO FANY,
3[x²-15123]=0 euh ?
tu as l'impression que ta factorisation de 3 est bonne ?

arf ,doublé par benjy...

[invite3ac51b88]

ah beh oui mince j'ai pas fait attention ( c'est meme ce qui m'arrive souvent c'est pour sa que je met trop de temps pour faire mes maths)
donc je disais lol on a au final
3[ x²-5041]=0

[invite3ac51b88]

Mais je fait comment pour trouver 71 comme résultat

[inviteec56abf0]

Maintenant, pour avoir zéro, il faut que l'un de tes termes vaille zéro. 3 aura toujours comme valeur 3... alors il faut trouver pour quels "x" le terme x² - 5041 = 0

ça devrait pas être trop dur, il y a deux réponses, mais n'oublie pas qu'un carré ne peut pas avoir un côté de "longueur négative"

[invitec314d025]

Mais je fait comment pour trouver 71 comme résultat

Tu abuses un peu là. Comment tu résouds x² = 5041 ?

[inviteec56abf0]

la aussi je ne trouve pa la valeur de x j'ai essayé de faire
aire ADE= aire ABC/2
x*(18-x)=18*8/2/2
x*(18-x)=144/4
18x-x²=36
-x²+18x-36=0
a=-1,b=18,c=-36
discrimant = b²- 4ac
=18²- 4(-1*-36)
=324-144
=180 >0
2 solutions : -18-racine carré de 180/ 2 =-15
-18+racine carré de 180/2= -2
c'est pas possible dans cette configuration..............

La faute se trouve dans la première ligne

[invite3ac51b88]

Ca y est merci a vous tous j'ai trouvé les reponses au deux exercices grace a vos explications !!
Merciiiiiiiiii encoreee !! Vous êtes génial. Franchement votre aide nous est benefique c'est simpa que des gens comme vous prennent de leur temps pour aider son prochain !!!