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Mettre sous la forme canonique un polynôme du 2nd dégré



  1. #1
    neokiller007

    Mettre sous la forme canonique un polynôme du 2nd dégré


    ------

    Salut,

    Je ne suis pas bien sur d'avoir compris comment mettre sous forme canonique un polynôme du 2nd degré.

    Soit le polynôme 2x²-8x+6:
    y=2x²-8x+6
    je factorise par deux
    <=>y=2(x²-4x+3)
    Je prend le x² que je met dans une pranthèse mais je lui enlève son carré puis j'ajoute la valeurs qui vient après (-4) mais je la divise par le chiffre qui est en facteur (-4/2=-2) puis je ferme la paranthèse et je la met au carré, puis j'ajoute la valeur opposé et élévé au carré qu'il y a dans la paranthèse (-2) donc je fait (-2)²=4 l'inverse de 4 est -4 puis je laisse le dernier chiffre (3).
    <=>y=2[(x-2)²-4+3]
    J'ajouté les deux derniers chiffres -4+3=-1
    <=>y=2[(x-2)²-1]
    Je met la pharanthèse en facteur de 2 puis j'ajoute le dernier chiffre multiplier par le facteur devant la paranthèse 2*(-1)=2
    <=>y=2(x-2)²-2

    Je vérifie sur la calculatrice et je m'apercoit que c'est faux.
    Pourquoi?

    Merci
    a++

    -----

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  3. #2
    IceDL

    Re : Mettre sous la forme canonique un polynôme du 2nd dégré

    Salut à toi,

    Ta réponse ne m'a pas l'air fausse (redéveloppe là avec une identité remarquable et tu pourras vérifier) :

    2(x-2)²-2=2(x²-4x+4)-2=2x²-8x+6 non ?

    Au passage, on oublie vite cette méthode dès qu'on a le discriminant mais elle revient pour (par exemple...) les équations de cercles.

    Voilà,
    @+

  4. #3
    azt

    Re : Mettre sous la forme canonique un polynôme du 2nd dégré

    Bonsoir,
    Une erreur en entrant la formule dans la calculatrice peut-être
    Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]

  5. #4
    neokiller007

    Re : Mettre sous la forme canonique un polynôme du 2nd dégré

    effectivement c'était bien ça
    Mon raisonnement est bon?
    Le discriminant je le connais : b²-4ac
    Mais je vois pas comment l'utiliser ici.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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