Mettre sous la forme canonique un polynôme du 2nd dégré

[invite0c5534f5]

Salut,

Je ne suis pas bien sur d'avoir compris comment mettre sous forme canonique un polynôme du 2nd degré.

Soit le polynôme 2x²-8x+6:
y=2x²-8x+6
je factorise par deux
<=>y=2(x²-4x+3)
Je prend le x² que je met dans une pranthèse mais je lui enlève son carré puis j'ajoute la valeurs qui vient après (-4) mais je la divise par le chiffre qui est en facteur (-4/2=-2) puis je ferme la paranthèse et je la met au carré, puis j'ajoute la valeur opposé et élévé au carré qu'il y a dans la paranthèse (-2) donc je fait (-2)²=4 l'inverse de 4 est -4 puis je laisse le dernier chiffre (3).
<=>y=2[(x-2)²-4+3]
J'ajouté les deux derniers chiffres -4+3=-1
<=>y=2[(x-2)²-1]
Je met la pharanthèse en facteur de 2 puis j'ajoute le dernier chiffre multiplier par le facteur devant la paranthèse 2*(-1)=2
<=>y=2(x-2)²-2

Je vérifie sur la calculatrice et je m'apercoit que c'est faux.
Pourquoi?

Merci
a++
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[invitedef78796]

Salut à toi,

Ta réponse ne m'a pas l'air fausse (redéveloppe là avec une identité remarquable et tu pourras vérifier) :

2(x-2)²-2=2(x²-4x+4)-2=2x²-8x+6 non ?

Au passage, on oublie vite cette méthode dès qu'on a le discriminant mais elle revient pour (par exemple...) les équations de cercles.

Voilà,
@+

[azt]

Bonsoir,
Une erreur en entrant la formule dans la calculatrice peut-être

[invite0c5534f5]

effectivement c'était bien ça
Mon raisonnement est bon?
Le discriminant je le connais : b²-4ac
Mais je vois pas comment l'utiliser ici.

[A voir en vidéo sur Futura]