Suites

[inviteb84a25d1]

bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice, ce serai sympa de me donner un pti coup de pouce merci!!

On considère la suite (Un) définie par: U0 =-2 et 3Un+1 + 2Un = (5n+7)/(n+1)(n+2)

1) soit (Wn) : Wn=Un+ (1/n+1), montrer que (Wn) est une suite géométrique vou préciserz le premier terme et la raison.Vérifiez que W3=8/27
2) Exprimez Wn en fonction de n, puis Un en fonction de n
4) démontrez que la suite (Un) admet une limite et la calculer
Dc j'ai calculé U1=15/6 ; U2=-14/9 ; U3=103/108
je trouve pour Wn+1 quelque chose de très compliqué à manipuler. ça me donne:-2Un(n+1)(n+2)-2n+10 sur 3(n+1)(n+2) je suis bloqué aidez moi merci d'avance.
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[boardingman]

ça sent le DM a plein nez.
Tu as au-moin essayé de chercher?
si oui ,ou bloque tu, parce que ça m'étonnerai que tu sois bloqué dès le début.

[inviteb84a25d1]

je te jure que j'ai cherché!!
je sais que pour montrer qu'une suite est géométrique il faut calculer W_n+1 sur Wn. et je l'ai fait! je trouve:
Wn+1= -2Un(n+1)(n+2)-2n+10 / 3(n+1)(n+2) mais c dur à manipuler pour faire le quotien Wn+1/Wn.
j'espère ke je t'ai prouver ke j ai vraimen réfléchi, aide moi stp merci.

[boardingman]

tu développe tout et tu simplifie , c'est tout bete , mais j'ai pas de stylo sous la main donc je ne te le ferai pas , mais normalement ça sera facil.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb84a25d1]

di moi si c juste alor: quan je développe -2Un(n+1)(n+2) ça fai -2Un*n² -6Un? c ça ou pas s'il te plai répon moi merci.

[boardingman]

juste une question : tu a quel age et tu es en quelle classe? car si tu es en terminale , ne pas savoir développer un produit c'est grave.
Qu'est-ce qui te géne dans la formule?

[inviteb84a25d1]

jsui en terminale et j'ai boucoup de difficulté comme tu peu le voir, en faite ce qui me gêne c juste -2Un(n+1)(n+2) j'arrive pa à développer, j'ai essayé mai je c pa si c'est juste.

[boardingman]

ça y est tu as gagné , tu m'as fait lever pour aller cherché un stylo et une feuille....alalala.
alors:
-2Un(n+1)(n+2)
=-2Un[n^2+2n+n+2]
=-2Un[n^2+3n+2]
=(-2Un*n^2)-(6Un*n)-4Un

Voila , ça te va? j'espere que tu as compri ou était ton érreur(je pense que c'est dans les priorités des calculs).

[inviteb84a25d1]

roooooo tu es vraimen très gentil, merci bocoup.