Bonjour à tous,
J'aimerai savoir comment démarrer avec la primitive suivante:
l'expression à intégrer étant sous une forme irréductible, on ne peut pas la décomposer en éléments simples....
Merci d'avance pour vos réponses Cordialement le fouineur
Bonjour,
je poserais t=sh(x)...A voir, je n'ai pas effectué le calcul
On pose t = tan (x) :
1 - tan' = -tan²
tan' = 1 + tan²
(c'est qu'une piste)
Merci erff et Bruno pour vos réponses,
Pour erff:
J'ai posé t=sinh(x) donc dt=cosh(x) dx et après simplifications j'arrive à
et en calculant cette intégrale de 2 à 3 , j'obtient un résultat différent de l'intégrale initiale prise également de 2 à 3.....c'est donc faux
Pour Bruno:
L'expression de tes primitives en fonction de tan(x) est incorrecte car ces expressions ne sont pas homogènes: on a deux variables x et t exprimées dans la mème primitive.....
Cordialement le fouineur
Il faut remarquer que
Oui, c'est la fatigue quand on travaille toute la nuit ça... (et qu'on abuse des copier/coller). Ça donne donc :Envoyé par le fouineur
t = tan (x)
dt = dx.sec² (x)
1 - tan' = -tan²
tan' = 1 + tan²
...
Tu as oublié de changer les bornes c'est pour cela que c'est faux...pour poursuive l'exo, j'essaierais de faire une IPP en reconnaissant du th'(x) en le 1/ch²(x)...mais c'est sans garantie.Pour erff:
J'ai posé t=sinh(x) donc dt=cosh(x) dx et après simplifications j'arrive à
et en calculant cette intégrale de 2 à 3 , j'obtient un résultat différent de l'intégrale initiale prise également de 2 à 3.....c'est donc faux
Bonsoir,
c'est un classique : il faut partir de la primitive de arctg
IPP on intégre dt, on dérive le reste :
on remarque que 2t²=2(1+t²)-2 :
et comme I, primitive de 1/(1+t²) est l'arctg :
Re : Primitive
Merci zinia pour ta réponse,
Ta méthode est très élégante mais j'y étais aussi parvenu par d'autres voies:
Cordialement le fouineur
