Primitive
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Primitive



  1. #1
    invite66731f75

    Primitive


    ------

    Bonjour,

    comment on trouve la primitive de u.v ?

    -----

  2. #2
    kNz

    Re : Primitive

    Salut,

    Dans le cas général, on ne sait pas faire.
    Sinon il existe plusieurs méthodes pour calculer une intégrale, dont l'intégration par parties, très utile quand tu as un produit de ce genre, mais ce n'est pas dit que ça marche.

  3. #3
    invite66731f75

    Re : Primitive

    oui mais pour l'intégration il faut d'abord trouvé la primitive de la fonction, non? moi je bloque dans mon cas sur cette fonction: f(x)= 3-2xe^x

  4. #4
    chwebij

    Re : Primitive

    pour ton integrale , tu integres d'abord 3 puis il te reste -2xe^x que tu trouves avec une integration par partie
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite4b9cdbca

    Re : Primitive

    Ok
    Comme l'intégration est linéaire (cf. ton cours) le plus compliqué est de calculer une primitive xe^x.
    La primitive n'est pas évidente quoique.

    Première méthode intuitive (marche pas toujours):

    Tu sais dériver un produit de fonction : (uv)'=u'v + v'u
    Or, (exp(x))' = exp(x)
    Pourquoi ne pas chercher par là ?
    Hop, tu sais que la dérivée de ax+b est a.
    On peut essayer de chercher une primitive sous la forme f(x)=(ax+b)e^x, en espérant qu'en dérivant il y ait des termes qui s'en aillent !
    Essayons : f'(x) = a.e^x+(ax+b).e^x
    Et donc tu veux que f'(x) = x.e^x
    Bah il faut juste trouver a et b qui permettent ce résultat, il suffit de résoudre le système :

    /a+b = 0 (pas de terme en e^x à coefficient constant dans ta dérivée
    /a=1 (pour avoir le terme x*e^x)

    Tu trouves a=1 et b=-1
    Et c'est gagné!
    Bon là j'ai donné la réponse complète, mais bo comme je dis c'est juste intuitif et si tu n'as pas l'idée, c'est pas gagné.

    ****************************** *******

    2ème méthode, plus scolaire : intégration par parties

    Tu prends u'=e^x et v=x, et tu fais comme d'habitude en utilisant la formule du cours.

    Bon courage !

  7. #6
    invite66731f75

    Re : Primitive

    oui comme tu le dis si j'ai pas l'idée je peux pas comprendre mais je vais le méditer quand même on c'est jamais...

Discussions similaires

  1. Primitive ...
    Par invite40dcade0 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 03/05/2007, 20h55
  2. Primitive
    Par Bolzaris dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 28/08/2006, 14h28
  3. primitive de 2t+1
    Par invite9bae5058 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 07/07/2006, 22h27
  4. primitive
    Par moussa97 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 28/03/2006, 21h01
  5. Primitive
    Par invitead627bf5 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 28/03/2006, 00h27