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Problème-fonction



  1. #1
    girl2067

    Problème-fonction


    ------

    Bonsoir, je rencontre à nouveau des problèmes pour l'exercice 2 du dm. Votre aide me serait vraiment bénéfique !
    Merci d'avance

    voici l'énoncé :

    Une entreprise fabrique un produit vendu sur le marché 120 000 € la tonne.
    Une analyse des coûts de production conduit à distinguer deux types de charges :
    les charges fixes qui s’élèvent à 100 000 €
    les charges dépendant de la quantité produite qui s’expriment, en fonction du tonnage x, par la relation C1 (x) = 5 000x² + 40 000x.
    1) Calculer, en fonction de x, le coût total C (x) de la production, puis le bénéfice B (x) de l’entreprise.
    2) Vérifier que, quel que soit x, B (x) = - 5 000 (x-8)² + 220 000.
    3) Etablir le tableau de variation de la fonction B sur [ 0 ; 10 ].
    4) Compléter le tableau de valeurs suivant :

    x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    B (x)

    5) Représenter la fonction B sur [ 0 ; 10]
    ( En abscisses, 1 cm pour une tonne ; en ordonnée, 1 cm pour 20 000 €).
    6) Déterminer graphiquement :
    a) l’intervalle de rentabilité de l’entreprise ;
    b) la quantité du produit pour laquelle le bénéfice est maximal.
    7) Retrouver algébriquement ces deux résultats.
    ( Pour l’intervalle de rentabilité, montrer que B (x) ≥ 0 équivaut à (x-8)² - 44 ≤ 0, puis factoriser ( x-8)² - 44 et utiliser un tableau de signes pour résoudre cette inéquation).


    Pour la question 1) :

    Pour trouver le cout total de la product° faut-il faire
    100 000 + 5 000x² + 40 000x ?

    comment calculer le bénéfice ?

    merci pour votre aide !

    -----

  2. #2
    Famous-BiBi

    Re : Problème-fonction

    Plop !

    Pour la question 1) :

    Pour trouver le cout total de la product° faut-il faire
    100 000 + 5 000x² + 40 000x ?
    Exactement. Le cout total étant la somme de tous les couts (ici le cout de production C1 en fonction du tonnage x et les charges fixes).

    comment calculer le bénéfice ?
    Si je te dis que Bénéfices= Gains (ou Profits) - Cout total de la production , ça devrait t'aider.

     Cliquez pour afficher


    Je te laisse continuer. Si tu as encore un probléme il te suffit de demander

  3. #3
    girl2067

    Re : Problème-fonction

    Bonjour, merci pour votre aide

    sinon pr la question 6 j'ai trouvé cela :
    a)Il y a une rentabilité quand le bénéfice est positif, lorsque la courbe est au dessus de l'axe des abscisses soit pour x dans [ 1,4 ; 10 ]. Si l'on se place sur l'intervalle d'étude c'est a dire sur [ 0, 10] on observe que pour qu'il y ai rentabilité on peu aller jusqu'a 14,6tonnes.

    b) La quantité du produit pour laquelle les bénéfices est maximal est 8

    7) par contre je ne comprend pas vraiment cette question ...

    merci d'avance

  4. #4
    girl2067

    Re : Problème-fonction

    qlqn pourrai m'aider svp

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