Bonsoir, je rencontre à nouveau des problèmes pour l'exercice 2 du dm. Votre aide me serait vraiment bénéfique !
Merci d'avance
voici l'énoncé :
Une entreprise fabrique un produit vendu sur le marché 120 000 € la tonne.
Une analyse des coûts de production conduit à distinguer deux types de charges :
les charges fixes qui s’élèvent à 100 000 €
les charges dépendant de la quantité produite qui s’expriment, en fonction du tonnage x, par la relation C1 (x) = 5 000x² + 40 000x.
1) Calculer, en fonction de x, le coût total C (x) de la production, puis le bénéfice B (x) de l’entreprise.
2) Vérifier que, quel que soit x, B (x) = - 5 000 (x-8)² + 220 000.
3) Etablir le tableau de variation de la fonction B sur [ 0 ; 10 ].
4) Compléter le tableau de valeurs suivant :
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
B (x)
5) Représenter la fonction B sur [ 0 ; 10]
( En abscisses, 1 cm pour une tonne ; en ordonnée, 1 cm pour 20 000 €).
6) Déterminer graphiquement :
a) l’intervalle de rentabilité de l’entreprise ;
b) la quantité du produit pour laquelle le bénéfice est maximal.
7) Retrouver algébriquement ces deux résultats.
( Pour l’intervalle de rentabilité, montrer que B (x) ≥ 0 équivaut à (x-8)² - 44 ≤ 0, puis factoriser ( x-8)² - 44 et utiliser un tableau de signes pour résoudre cette inéquation).
Pour la question 1) :
Pour trouver le cout total de la product° faut-il faire
100 000 + 5 000x² + 40 000x ?
comment calculer le bénéfice ?
merci pour votre aide !
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