Problème fonction

[invite839255ce]

Bonjour, alors j'ai un probléme a cause d'une gentille petite fonction ... la voilà :
f(x) = |X+1|+ X/ X²-1 ...
Bon jusqu'a la tous vas bien ...On me demande de donner une ecriture de f(x) sans valeur absolue
On a donc -x-1 et x+1 ... mais le probléme c'est qu'apres je doit etudier les limites, faire la dérivée...trouve la tangente...l'exercice classique mais le ic c'est que je ne sait pas du tou prendre quelle valeur de f(x) pour faire mon exercice :

soit -x-1 + X/ X²-1 ou soit x+1 + X/ X²-1 ... et le probléme est que si j'en prend l'une ou l'autre, mes limites ne seront pas les même, la derivée non plus... si qqn de vous aurez une reponse, il ( ou elle) est le (ou la) bienvenu(e) ... parsque la je seche !! MeRCI
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[invite1237a629]

Coucou,

En fait, pour les valeurs absolues, tu as 2 écritures possibles, comme tu l'as vu.

Demande toi pour quelles valeurs de x (inférieures/supérieures à une certaine valeur) tu as quelle écriture.

Ensuite, si tu étudies la limite en - l'infini par exemple, tu seras dans le cas où ce sera inférieur à cette valeur. Donc, tu auras une écriture donnée de f(x).

Selon le point où tu te positionnes pour les limites, tu appliques donc l'une ou l'autre des formules

Pour la dérivée, fais celle d'une écriture de la valeur absolue et celle de l'autre écriture , tout en donnant l'intervalle dans lequel tu travailles

[invite839255ce]

A ouai j'y avait pas pensé !! merci ! donc par exemple si on me demande en - l'infinie j'utilise la forme ou mes valeurs sont negatives, cad pour -x-1 ?

[invite1237a629]

Voilà

Enfin plutôt... tu vois que le changement de formule se fait pour x = -1

Donc si tu es en - l'infini, tu seras en x < -1. Donc tu utilises la formule qui correspond

Edit : ok, j'avais mal compris le "valeurs négatives". C'est bien ça

Et si tu dois faire une limite en -1, ce qui a beaucoup de chances d'arriver, fais à droite & à gauche

[A voir en vidéo sur Futura]