DM nombres entiers

[invite25be59bd]

Bonsoir
j'ai un dm , j'ai fait les 2 autres exos mais je ne comprends pas du tout le dernier
si vous pouvez m'aider
démontrer que pour tout nombre entier n supérieur à 1, le nombre n puissance3 - n est le produit de trois nombres entiers à préciser
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[Coincoin]

Salut,
Il y a une première factorisation évidente...

[invite25be59bd]

merci
j'ai
pour n=2
2^3-2=6
les 3 entiers multiplicateur de 6 sont 3, 2et 6

[Coincoin]

On s'en fiche des cas particuliers, on te demande le cas général. Par quoi peux-tu factoriser n³-n ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite25be59bd]

n^(3-n) =n^3 x n^n

[Coincoin]

Premièrement, ce que tu dis est faux (tu as oublié le signe moins). Deuxièmement, c'est hors-sujet : d'où viennent les parenthèses ?

[hhh86]

n^(3-n) =n^3 x n^n

Attention à ce que tu écris coincoin te demande de factoriser l'expression n^3-n et non n^(3-n)
C'est assez simple, tu factorises par n puis tu appliques l'identité remarquable

[invite25be59bd]

merci pour les conseils que j'ai suivi
j'ai rendu mon dm hier et j'ai factoriser par n