Pgcd de deux nombres entiers

[inviteea59665a]

Bonsoir,
je n'arrive pas à montrer que, si (x;y) est solution de l'équation x+y-1= pgcd(x;y) avec x et y entiers, alors le pgcd de x et de y est égal à 1. Pourriez-vous m'aider? Merci d'avance
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[invité576543]

Bonsoir,
je n'arrive pas à montrer que, si (x;y) est solution de l'équation x+y-1= pgcd(x;y) avec x et y entiers, alors le pgcd de x et de y est égal à 1. Pourriez-vous m'aider? Merci d'avance

Bonsoir,

Es-tu sur de ton énoncé? Y'aurait pas ppcm à la place de pgcd, par hasard?

Cordialement,

[inviteea59665a]

Bonsoir,
c'est bien le Pgcd.

[invité576543]

La seule solution de ton équation est x=y=1, ce qui rend le problème plutôt bizarre...

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea59665a]

dans la suite de mon enoncé je dois trouver x impair et de déterminer toutes les solutions de cette équation