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pgcd de trois nombres ...



  1. #1
    Kelm

    Lightbulb pgcd de trois nombres ...


    ------

    Voila, je voulais savoir s'il existait une formule permettant de trouver le pgcd commun de 3 nombres ?
    que l'on peut ecrire pgcd (a,b,c) =?
    sans avoir recours a la decomposition en facteur premier de Gauss ....
    Merci d'avance pour vos reponses

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    dvh

    Re : pgcd de trois nombres ...

    Oui on peut : il suffit de trouver le pgcd de 2 nombres puis de rechercher le pgcd de ce résutat et du nombre restant. Normalement ça marche.

  4. #3
    GuYem

    Re : pgcd de trois nombres ...

    C'est vrai qu'on a associativité du pgcd comme dit dvh.

    Seulement déjà pour trouver le pgcd de deux nombres il faut avoir recours à la décomposition en facteurs premiers ou autres algorithme d'Euclide.
    Il n'y a pas de formules donnant pcgd(a,b) de manière fermée en fonction de a et b.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. #4
    Kelm

    Re : pgcd de trois nombres ...

    je suis pa sur de te suivre tu veux dire faire
    pgcd (a,b) = x
    puis faire pgcd (x,c) = pgcd (a,b,c) ??

    dis moi si je me trompe...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    GuYem

    Re : pgcd de trois nombres ...

    Citation Envoyé par Kelm
    je suis pa sur de te suivre tu veux dire faire
    pgcd (a,b) = x
    puis faire pgcd (x,c) = pgcd (a,b,c) ??

    dis moi si je me trompe...
    C'est ça.
    D'une autre manière :

    gcd(a,b,c) = gcd( gcd(a,b) , c )
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  8. #6
    Kelm

    Re : pgcd de trois nombres ...

    oki et si on utilise le theoreme
    pgcd (a,b)*ppcm(a,b)= a*b
    ia t'il moyen d'etendre la chose a 3 nombres ??

  9. Publicité
  10. #7
    GuYem

    Re : pgcd de trois nombres ...

    Citation Envoyé par Kelm
    oki et si on utilise le theoreme
    pgcd (a,b)*ppcm(a,b)= a*b
    ia t'il moyen d'etendre la chose a 3 nombres ??
    Je ne crois pas
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  11. #8
    charlotte76

    Unhappy Re : pgcd de trois nombres ...

    comment calculer en justifiant toutes les étapes :

    57998/56754 + 5647152/541184


    c'est très important!

  12. #9
    God's Breath

    Re : pgcd de trois nombres ...

    1. Simplifier 57998/56754 en calculant le pgcd de 57998 et de 56754.
    1. Simplifier 5647152/541184 en calculant le pgcd de 5647152 et de 541184.
    3. Calculer la somme des deux fractions obtenues en réduisant au même dénominateur.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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