Exercice comparaison de deux nombres

[invitedb1cb87e]

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide sur un petit exercice que je n'arrive pas à terminer.
(Je ne sais pas si ce que j'ai fait est correcte)

Je dois comparer 1/3 et 25+2n/74+6n.

Je sais que pour comparer deux nombres, il faut étudier le signe de leur différence. Donc il faut calculer 1/3 - 25+2n/74+6n.
Je réduit ensuite au meme dénominateur ce qui me donne, si je me suis pas tromper dans les calculs: 2 / n² + 8n + 15

A partir de là je ne sais pas comment faire...
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[invitedb1cb87e]

J'ai oublié de dire que n appartient aux entiers naturels

[invitefe0032b8]

Salut,

Etudier le signe 2 / n² + 8n + 15 je suppose

[invitedb1cb87e]

Comment fait-on pour étudier le signe de 2 / n²+ 8n +15 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefe0032b8]

Regardes ta définition des entiers naturels

[invitedb1cb87e]

C'est bon je crois que j'ai compris.
Mercii !

[invite535f8252]

Il y a plus simple que ce qui a été dit.
Si c'est toujours d'actualité en voici quelques éléments.
A propos, n'oubliez pas les parenthèses afin de savoir précisement le calcul à effectuer.

Vous devez comparer 1/3 et (25+2n)/(74+6n) avec n un entier.

Pour comparer des fractions, le plus simple est de les mettre au même dénominateur et ensuite de comparer les numérateurs.

Ainsi, il faut comparer :
1*(74+6n)/(3*(74+6n)) et 3*(25+2n)/(3*(74+6n)).

Il suffit ensuite de développer les numérateurs et le résultat est trivial.

[invitec053041c]

ensuite de comparer les numérateurs.

Et étudier le signe du dénominateur aussi.