je narrive pas a comprendre a la question ni se qu 'il fo faire pouvez m aide ?
on nous pose toyut d abord l equation 2y'+y=0 puis on considere l equation differentiel 2y'+y=e-1/2x *(x+1) (E)'
a) determiner deux reel m et p tels que la fonction f definie sur r par : f(x)=e-1/2x *(mx2+px) soit solution de (E')
merci de repondre svp c urgent c pour demain
j ai oublier de precise que pour l equation differentiel 2y'+y=0 on demander de la resoudre et j ai trouve ke1/2x
Le cours dit si y ' = my la solution générale est y=kexp(mx)
ici y'= -1/2y donc y=kexp(-0.5x) k réel quelconque donc réponse fausse !!!
a) Ecrire que 2 f '(x) + f (x)= exp ( -0.5x) * ( x+1) où
f (x ) =exp( -0.5x) *(mx2 +px ) ( est-ce ici mx2=2m ? ou m multiplié par 2 ?) par identification de polynômes on en déduit m et p
NB Orthographe j'ai oublié ( pas er ) ; de préciser ( er car on peut dire de vendre ) ;équation différentielle( féminin )
je fais grâce des accents qui manquent mais dans un texte il y a une différence si on dit " je repète " et " je répète" dans le premier cas on parle de gaz à effet de serre ....d'où l'extrème importance de l'orthographe surtout en math où chaque lettre est importante...
oky merci !!
!
par contre je voulais savoir :
j ai trouve m=1/4 et p=1/2
voila comment j aifait :
soit fk(x)=e-x/2 (mx2+px) donc f'(x)=-1/2e-x/2 (mx2+px)+e-x/2 (2mx+p)
f est solution de (E') si et seulement si pour tout x e R
2(-/2e-x/2 (mx2+px)+e-x/2 (2mx+p)6e-x/2 ( mx2+px)=e-x/2 (x+1)
je devellope le tout et je trouve ca :
-e-x/2mx2 -e-x/2px+2e(-x/2)2mx+2e-x/2p+e-x/2 mx+e-x/2 px=e-x/2 (x+1)
e-x/2(-mx2-px+4mx+2p+mx2+px)=e-x/2 (x+1)
e-x/2(4mx+2p)-e-x/2 (x+1)=0
e-x/2(4mx-x)+e-x/2(2p-1)=0
e-x/2(4m-1)x+e-x/2(2p-1)=0
comme e-x/2 est different de 0 on prend m et p tel que
4m-1=0 et 2p-1=0 donc m=1/4 et p=1/2 donc f(x)=e-x/2 (1/4x2+1/2x)
je voulais donc savoir si c etait juste
repondez svp c urgent
Tu n'as pas répondu à mes questions....
e-1/2x c'est exp (-1/(2x)) donc x au dénominateur ou exp(-0.5x) je pense que c'est exp(-0.5x)
ensuite mfois2 +px ou mx2 + px ( m fois x fois 2 )
De toute façon pour voir si c'est OK on peut le vérifier ...Il faut recalculer f'(x) et voir si 2 f'(x) + f(x) donne exp(-0.5x) *(x+1)
Il faut aérer l'écriture de toute façon il y a des bétises
il y a un 6 qui traîne dès la première ligne ?????? Une fois il ya 2mx+p ensuite (mx2+px) ?????
de plus f' est fausse .SI f(x)=exp(-0.5x)*(mx+p) ce que je suppose alors
f'(x)= -0.5exp(-0.5x)*(mx+p) + mexp(-0.5) Refaire le calcul avec cette dérivée....
f'(x)= -0.5exp(-0.5x)*(
ici c mx2=2m
qu'est ce que ce ( mx2+px) ???? est-ce 2m+px ????
et pui j bne voi pas comment on arrive a cet derive ???
c est ( mx2+px)
desole pour le 6 j ai les mi alor qu il n y es pa !!
Tout change du coup , le f' est FAUX
on reprend f(x)= exp(-0.5x)*(2m+px)
f'(x)= -0.5exp(-0.5x)*(2m+px)+p*exp(-0.5x)*(2m+px)
alors 2( -0.5exp(-0.5x)*(2m+px) +p*exp(-0.5x)*(2m+px) +
exp(-0.5x)*(2m+px)= exp(-0.5x)*(x+1)
pn développe du mois on ôte tous les exp(-0.5x) il reste .... et on identifie à x+1 donc ....
f(x)= e-x/2(mx2+px)
ou f(x)= e-x/2 (2mx+px)
Attention MA dérivée est à recalculer le la calcule...
f(x)= exp(-0.5x)*(2m+px) donc
f'(x)= -0.5exp(-0.5x)*(2m+px) + pexp(-0.5x) à suivre
?? moi pour la derive je trouve -0.5exp(-0.5x)*(2mx+p)+exp(-0.5x)*( 2m+p)
alors
2( -0.5exp(-0.5x)*(2m+px)+pexp(-0.5x)) +exp(-0.5x)*(2m+px) = exp(-0.5x)*(x+1)
on supprime les exp(-0.5x) ( car différents de 0 ) alors
-2m-px+2p+2m+px= x+1 !!!!!!!
l'énoncé n'est pas correct !!!
dans mon exercice f(x)= exp(-0.5x)*(2mx+px)
et ou est passe le x de (2mx+p )???
il n'est pas logique du tout de mettre (2mx+px) !!!
Mais à imaginer que c'est çà alors
f'(x)=-0.5exp(-0.5x)*(2mx+px)+(2m+p)exp(-0.5x) et refaire tous les calculs
c'est ce que tu as trouvé !!!
merci j etai mal parti sinn !!!!
ppourquoi il n est pas logique de mettre (2mx+px ) ???
2mx+px=(2m+p)x donc kx( de la forme ax )
dans ce genre d'ex 2y'+y=....
la théorie est que : on résout d'abord l'équation SANS second membre donc 2y'+y=0 ce qui a été demandé . Puis on propose une solution du même type que le second membre, normalement çà devrait être exp(-0.5x) * ( ax+b) car il y a (x+1)
s'il y avait eu exp(-0.5x)*( x²+2x+3) au deuxième membre on aurait dû chercher une solution du type exp(-0.5x)*( ax²+bx+c) où a,b,c sont à trouver ....etc
La solution finale à ce genre d'ex est donc la solution particulière trouvée + la solution de l'éq. sans second membre...
quelle est la solution finale qu'ils donnent ( suite de l'exo ???) pour cette équation diff. ??? Ceci pourra donner la solution ...
ensuite il demande de demontrer que g est solution d e' et de resoudre e'
puis les variation de h(x)=1/4e-x/2 (x2 +2x ) et ces limite en + et -infini
g ???? c'est quoi ??,
C'est bon !!!! J'ai ton énoncé correct , le veux-tu ???
