Besoin d'aide svp pour un problème de math

[invite5ec14df5]

bonjours a tous je suis tombé sur un probleme que j'ai du mal a résoudre pouvez m'aider a le résoudre s'il vous plait^^ voici le probleme:

Soit un carré ABCD de coté a.On porte sur les cotés [AB] [BC] [ CD] et [ DA] les points M,N,P et Q tels que AM=BN=CP=DQ=x

a) Montrer que pour determiner x tel que l'aire du carré MNPQ soit égale au quart de celle du carré ABCD, il faut résoudre l'equation:

2x² - 2ax + 0,75a² = 0

je sais qu'il faut factoriser mais je ne sais pas comment m'y prendre merci d'avance^^
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[invite64e915d8]

Bonjour,

Tu as un carré de côté a et donc d'aire

Tu recherches un carré de côté a' tel que a'=a-x et et d'aire A' telle que (car tu veux qu'il soit égal au quart de A).

Donc tu obtiens une équation :

Il te restes plus qu'à développer

[invite5ec14df5]

j'ai devellopé et je retrouve avec -4x -x² = 0 je crois que je me suis trompé

[invite64e915d8]

Tu as du faire une erreur dans le développement : souviens toi que (a+b)²=a²+b²+2ab.

En appliquant, il ne devrait pas y avoir de problème.

[A voir en vidéo sur Futura]