Proba : 4 souris...blanches ou noires

[invite5e3d3741]

Bonjour à tous;

Alors la je suis mort de rire...Je suis entrain de préparer mes exams en 2eme année de pharma et je plante sur un truc con de collégien... en plein milieu d'un exo de stat qui a réussit à me faire

Un labo reçoit des souris par groupe de 4. Une expérimentation génétique simple conduit a supposer que les couleurs grises et blanches sont également réparties.

Soit X le nombre de souris blanches.

Donner les valeurs de X possibles et leur proba...

Bon, je suis pas fou : X = 0, 1, 2, 3 ou 4...
Dans la suite de l'exo j'avais même pas pris la peine de prendre le détail de la correction de cette question qui me paraissait idiote et la je sais plus...j'ai comme proba :

0 : 1/16
1 : 4/16
2 : 6/16
3 : 4/16
4 : 1/16

Et j'avoue que j'arrive pas a tomber sur ces résultat...


Pour x = 0 et x =4 la ok, 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16

Mais pour x=1, 2, ou 3, je pète un câble...

Merci de m'aider sans se moquer...mdr
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[invite8ef897e4]

Bonjour,

Mais pour x=1, 2, ou 3, je pète un câble...

Il est utile de ne pas penser directement en termes de produits de probabilites, mais en termes de realisations. Le nombre 16 represente le nombre total de possibilites, toutes les combinaisons possibles differentes pour des souris qui sont identifiees de 1 a 4 (2^4), et si les couleurs sont independantes, toutes ces configurations sont equiprobables. Prenons alors le cas X=1 pour commencer. Il y a 4 facons differentes d'avoir une souris blanche ! Donc la proba que X=1 vaut 4/16 (4 configurations realisent X=1 sur le total de 16 configurations).

Evidemment, le cas X=3 est symmetrique, mais il n'est pas inutile d'y reflechir un peu avant d'aborder le cas le plus interessant X=2, que je ne vais pas gacher en postant la reponse !

[invite5e3d3741]

J'avoue que je vois pas trop et en fait c'est pas très important c'est juste la première question d'un exo de stats assez gros !

J'me suis déja bien cassé la tête et j'ai vraiment pas de temps a perdre sur mes révisions pour ca donc si je pouvais juste avoir la réponse stp

Après oui ok, pour en avoir 2 des blanches, y'a 6 manières : si x = blanche et y = noire on a : xxyy ou xyxy ou yxyx ou yxxy ou xyyx ou yyxx...

Je comprend en terme logique mais pas en terme de math pur, les calculs direct quoi...

[invite8ef897e4]

Je comprend en terme logique mais pas en terme de math pur, les calculs direct quoi...

Les 16 configurations etant equiprobables, la probabilite pour realiser un certain etat est simplement le nombre de configurations realisant cet etat divise par le nombre total de configurations possibles. La theorie des probabilites est en fait identique a la theorie de la mesure (Kolmogorov) au niveau axiomatique. On ne fait que mesurer la taille d'un sous-ensemble par rapport a la taille de l'espace total pour definir la probabilite de ce sous-ensemble.

[A voir en vidéo sur Futura]