Dm de maths, terminale S

[invite20ea64a5]

Bonjour à tous

Voilà, j'ai un DM de maths à rendre pour jeudi et j'ai un p'tit souci avec une question
D'habitude j'arrive plutôt bien les DM mais là...

J'ai une dizaine de question à faire mais c'est juste la troisième question où j'ai du mal, le reste me parait faisable

Voici l'énoncé:
On désigne par f une fonction dérivable sur R et par f' sa fonction dérivée
C'est fonctions vérifient les propriétés suivantes:
(1) pour tout nombre réel x, (f'(x))² - (f(x))² =1
(2) f '(0)=1
(3) la fonction f' est dérivable sur R

Question 3) en dérivant chaque membre de l'égalité de la proposition (1), démontrer que: pour tout nombre réel x, f''(x) = f(x) où f'' désigne la dérivée seconde de la fonction f.

J'ai toujours été nulle dans le domaine des démonstrations...^^
Merci d'avance pour vos réponses
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[invitead1578fb]

Bonjour,

l'expression à dériver peut te faire peur, mais le résultat se déduit directement en dérivant, pends ton temps en dérivant le carré ( (g²)=2gg'), simplifie au mieux, et tu trouveras
bonne chance
Blable

PS: à la fin, tu pourrais avoir besoin de dériver un seconde fois

[invite20ea64a5]

J'ai essayé de calculer la dérivée, mais ce que j'écris ne veut rien dire... avec toutes ces parenthèses et ces carrés, et il faut bouger les équations de l'énoncer pour prouver le reste...enfin bref j'suis perdue

[invitead1578fb]

Re,

la première ligne que tu dois obtenir en dérivant est :



A toi de continuer.
Blable

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite20ea64a5]

Ah oui d'accord,je vois comment faire =)
je fais la meme chose avec le second terme ? (-f(x))² ou ca servira à rien?

Je t'envoie mon résultat demain, je dois me déconnecter. Merci beaucoup de ton aide =)