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DM Maths Terminale S



  1. #1
    Machmalo

    DM Maths Terminale S


    ------

    J'ai besoin d'aide pour une question s'il vouq plait :

    Soit f la fonction définie par f(x)= x/ln x sur l'intervalle ]1;+oo[.

    J'ai déterminé, avant, ses limites en 1 et +oo, étudié ses variations sur ]1;+oo[.
    Puis on a considéré une suite (un) définie par u0=5 et un+1=f(un) : j'ai démontrer que pour tout entier n, on a un>e et que cette suite converge vers un réel L de l'intervalle [e;+oo[.

    Mais on me demande ensuite de démontrer que f(L)=L en étuidiant de deux manières la limite de la suite (f(un)), sachant que f est continue sur ]1;+oo[.
    Pouvez-vous m'aidez pour cette question ? Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : DM Maths Terminale S

    Si un tend vers L, alors u(n+1) tend vers f(L) parce que f est continue. Mais un et u(n+1) tendent vers la même chose.
    Tout ça si on a démontré que la suite converge, bien entendu.

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