incomprehension du dm de maths o_O

[invite3645d0ad]

Salut, j'ai un dm de maths a faire pour lundi et je ne comprends vraiment rien est ce que quelqu'un peut m'aider svp? Merci

ABC est un triangle rectangle en A, tel que:
AB=8 et AC=6 M est le point de l'hypotenus [BC] .On note BM=x
Par M, on trace les perpendiculaires à (AB) et (AC); elles coupent [AB] et [AC] respectivement en P et Q. On se propose d'étudier quelques propriétés du perimetre du rectangle APMQ.

1)a) Démontrez que MP=0,6x et MQ=8-0,8x (Ca j'y suis arrivée)
b) Exprimer en fonction de x, le perimetre p(x) du rectangle APMQ. (Comment fait-on?)
2) Dans un repere, tracer la courbe representative de la fonction x-->p(x) sur l'intervalle [0;10]
3)Trouver les positions du point M telles que p(x) soit superieur ou egal a 13,5.On traitera cette question algebriquement et graphiquement.
4)Comparer p(x) au demi perimetre du triangle ABC
--' En gros j'ai reussit que la premiere A question ....
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[invitee75a95d8]

Bonjour,

Pour toi, qu'est ce que le périmètre d'un rectangle ? Ne serait-ce pas 2 fois la longueur + 2 fois la largeur ? Ça tombe bien, tu connais la longueur et la largeur avec la question 1a en fonction de x...

[invite3645d0ad]

Oui j'ai calculé et j'ai trouvé : 16-0,4x Mais lorsque je tape ça dans ma calculette (TI-82) en fonction graphique pour pouvoir repondre a la question 2, aucune courbe ne s'affiche....Donc je ne sais pas comment faire la question 2

[invite3645d0ad]

Je ne sais pas faire la courbe de la question 2.... La calculette ne me represente aucune courbe avc l'equation trouvée pour le perimetre : 16-0,4x

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee75a95d8]

ok pour 16 - 0.4x.
Tu n'a pas besoin de calculatrice. Ne reconnais-tu pas là l'équation d'un objet simple, par exemple une droite, un cercle, une parabole, autre ?
Quand tu auras reconnu, tu n'auras qu'a tracer très facilement cette courbe sur une feuille.

PS : si tu veux voire quelque chose sur ta calculatrice, il faut sans doute modifier l'échelle d'affichage, mais je le répète, ta calculatrice t'es inutile pour cet objet simple...

[invite3645d0ad]

Je ne vois pas du tout....J'ai beaucoup de mal en geometrie

[invitee75a95d8]

Si tu mets ça dans l'ordre y = -0.4x + 16, donc quelquechose de la forme y = ax +b, tu as donc l'équation...d'une droite !
Tu traces 2 points (par exemple pour x = 0 et x=10), tu prends ta règle pour relier ces 2 points et tu as ta courbe de x->p(x)

[invite3645d0ad]

Mais ouiiiiii! suis je bête! Je n'y avais pas pensé! Merci beaucoup. Par contre est ce que tu pourais me confirmer si la reponse de la question 3) est bien: X inferieur ou egal à 2,5/0,4 soit 6,25. Merci de ton aide!

[invite3645d0ad]

Je pense avoir a peu pres compris jusque là. Pourais tu m'expliquer la question 4? Stp je ne sais pas quoi dire....

[invitee75a95d8]

as tu calculé le périmètre du triangle ABC ? Quelle valeur as tu trouvé ?
Quel est le périmètre maximum du rectangle APMQ ?
Est ce que tu trouves quelque chose du genre le périmètre de l'un est toujours plus petit ou plus grand que celui de l'autre ?

[invite3645d0ad]

J'ai trouvé que le perimetre du triangle etait 12cm
Je sais aussi que si je remplace dns l'equation du perimetre du rectangle : 16-0,4x si je remplace le x par 10 qui est la valeur maximale le resultat est aussi 12.Mais je ne sais pas quoi en conclure...?

[invitee75a95d8]

Le périmètre du rectangle n'est pas 12cm.
AB = 8cm et AC = 6cm, donc il vaut 8 + 6 + BC = 14 + BC, donc forcément plus que 14cm, donc plus que 12cm. Comment as tu calculé la longueur de BC ? N'oublies pas que le triangle est rectangle...

[invite3645d0ad]

Ah pardon je me suis trompée. Le perimetre du triangle BAC est 24 cm (10+8+6) Mais je dois comparé le perimetre du rectangle AQMP au demi perimetre du trangle ABC soit 24/2=12

[invitee75a95d8]

Bonjour,

Le principe reste le même, tu dois pouvoir comparer en cherchant pour quelle valeur de x le périmètre du triangle est plus grand que le demi périmètre du rectangle, ou plus petit, ou égal...

[invite6c037a13]

Bonjour. Heureusement pour toi, ton devoir est extrêmement simple. Il sera prêt pour lundi.

1) Démontrer que MP=0.6x et que MQ = 0.8x
Soit l'égalité suivante, d'après le théorème de Thalès : MP/MB = AC/BC
MP/x = 6/10
MP = 0.6x
Idem pour MQ = 0.8x

Exprimer le périmètre de APMQ en fonction de x.
Papqm = 2AP+2AQ = 2(0.6x) + 2(0.8x) = 1.2x + 1.6x = 2.8x

2) Résolution graphique passant par le points suivants par exemple : M(0;0) et N (5;14).

3) Trouver les positions de M telles que P(x) <=13.5
P(x) <= 13.5
2.8x <= 13.5
x <= 13.5/2.8
x <= 4.8 (ou plus précisément <= 135/28)

4) Comparer P(x) avec le demi-périmètre du triangle ABC.
Attention, ne pas faire L+l !!! Prendre plutôt les 3 côtés et diviser ensuite par 2.
Périmètre de ABC = AB+BC+AC
Selon le théorème de Pythagore, AC = racine(AC²+BC²) = 10
Pabc = 10+6+8 = 24
Demi-périmètre de ABC = 12
Précédemment, on a dit que P(x) <= 13.5, donc le périmètre maximum du rectangle APMQ peut être supérieur au demi-périmètre du triangle ABC. C'est tout.

[invitee75a95d8]

Bonjour Foreigner,

Quel est l'intérêt de donner une correction complète d'un exercice plutôt que d'aider à chercher ? Aucun à mon sens. L'objectif d'aider sur le forum n'est pas d'avoir à recopier sans comprendre pour avoir une bonne note dans l'immédiat mais d'aider à comprendre le raisonnement, la logique, à chercher un peu soi même parce que le jours des devoirs surveillés, du brevet, du BAC, etc... il n'y a personne pour faire l'exercice à la place de l'élève...

Il me semble que Babou -06 a fini par faire son exercice sans avoir une correction détaillée complète mais seulement quelques pistes que je lui ai soufflées...

[invite3645d0ad]

Merci beaucoup Poly71.J'ai enfin compris mon exercice! J'ai un second exercice à faire dans ce DM.Mais je vais d'abord mettre au propre celui-ci.Je posterais mon second exercice si j'ai du mal.Merci encore de m'aider!!
(De plus il me semble que l'exercice que tu as posté Foreinger est totalement faux.)

[invite3645d0ad]

Voila mon second exercice:
La fréquence cardiaqued'une sportive en fonction de la puissance de l'effort est modélisée par la fonction f definie sur l'intervalle [0;340] par:
F(x)=0,00125x²+0,025x+60, ou x est exprimé en watts et f(x) est le nombre de battements du coeur par minute.
1)Determinez la fréquence cardiaque de cette sportive lorsqu'elle exerce un effort d'une puissance de 200W. (Ici j'ai donc remplacé le x par 200 et j'ai trouvé 115 bpm)
2)On admet que la fonction f est croissante de l'intervalle [0;340]
a)Tracer la courbe représentative de F dans un repere orthogonal (unités:1cm pour 20watt en abscisses et 1cm pour 10 battements/min en ordonnées)
b)Determiner graphiquement la puissance que doit fournir cette sportive pour que sa frequence cardiaque soit superieur à 180 battements par minute.
3)a)Verifier que pour tout réel x, f(x)-180=0,00125(x-300)(x+320).
b)Etudier le signe de (x-300)(x+320) et retrouver le resultat de la question 2.B).


Voila encore une fois je bloque sur le graphique.....

[invite3645d0ad]

Graphique enfin terminé! Cependant je bloque pour la question 3, où je dois prouver que pour tout réel...Comment dois-je faire?

[invitee75a95d8]

Tu développes d'une part f(x)-180 (en remplaçant f(x) par son expression) et d'autre part 0,00125(x-300)(x+320). Si tu ne te trompes pas tu dois trouver que c'est la même chose...

[invite3645d0ad]

Voila, c'est bon! encore Merci de ton aide! Je ne serais jamais arrivée a le faire sans ton aide.

[invite6c037a13]

(De plus il me semble que l'exercice que tu as posté Foreinger est totalement faux.)[/QUOTE]

Tu m'expliques en koi il est faux mon corrigé
?

[invite5150dbce]

C'est quel niveau ? Seconde ? ou troisième ?

[invite5150dbce]

La question 3/b/, je ne sais pas si tu rencontres des difficultés mais elle est super simple.
Seul précaution à prendre : on travaille dans IR+, l'intervalle cherché est donc inclus dans IR+

[invite3645d0ad]

Niveau 2nd.C'est bon j'ai rendu mon devoir ce matin, en esperant avoir une bonne note
Dans ton exercice foreinger tu avais marqué 0,8x alors que c'était 8-0,8x une erreur que tu as fait des le debut et que tu as sans doute utilisé pour le reste de l'exercice,voila
Bonne soirée! Encore merci a vous!