Equation et Inéquation : Problème
Bonjour,
Je m'apelle valentin et je suis en seconde. Mon professeur nous à poser une question à laquel je ne sais répondre. Pouvais vous m'aider ou me mettre sur la piste s'il vous plait. Voici le problème :
1) Developper (x-1) au cube .( Bon ceci n'est pas trop dur, j'ai trouvé)
2) montrer que pour tout réel x on a : (x-1)cube < x cube + 3x
après avoir mis tout les membres à droite et avoir réduit au maximun j'arrive à 0<3x²+1. Et la je suis bloqué.
Merci d'avance, bonne journée.
pour tout x dans R x²>0
Donc si j'ai compris, quelque soit la valeur de x, s'il est au carré, il sera toujours supérieur à 0. D'accord, je savais sa, mais je répond à la question comme sa ? Je ne suis pas censer trouver autre chose ?
à priori tu as fais le calcul ci-dessous:
(x-1)^3-(x^3+3x)=-(3x²+1)
donc comme 3x²+1>0 pour x dans R, ...
D'accord, merci. De toute façon je ne vois rien d'autres comme réponse.
Par, il y a un autre calcul où je bloque. Le voilà
En déduire le signe de (x-1)^3+1
en faisant la différence:
(x-1)³+1=x(x²-3x+3)
Il te reste à étudier le signe de x²-3x+3 en appliquant toutes les methodes classiq (discrimiant, existence d'un min>0, factorisatio canoniq,...)
D'accord. Merci beaucoup pour tout ce que tu m'a aidé à comprendre. JE dois avouer que je n'aime pas les équations, je pige pas tout
Merci. Bon week end
