équation / inequation avec parametre

[invite11356b32]

Bonsoir, j'aurai voulu savoir comment resoudre une equation, ou inequation, avec parametres ???
merci d'avance
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Peux-tu proposer un exemple précis d'équation ou d'inéquation avec paramètre que tu cherches à résoudre.
Est-ce un polynôme ? Si oui, de quel degré ?
Une équation trigonométrique ?
...

Cordialement,
Duke.

[invite11356b32]

euh oui par exemple
j'ai tout mis du meme cote ensuite j'ai mis sur le meme denominateur et j'obtiens

mais ensuite je ne vois pas comment discuter les valeurs ( à part bien sur pour le denominateur fastoche )

[Duke Alchemist]

Tu dois établir un tableau de signes, on est bien d'accord ?

Quelles sont les valeurs (que va prendre x) qui vont y apparaître ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite11356b32]

2 et -1 pour le denominateur mais je ne vois pas comment faire pour le numerateur

[invite11356b32]

il faut que je resolve 3m-2=x ???

[Duke Alchemist]

Bonjour.

il faut que je resolve 3m-2=x ???

A ceci près que n'a pas à le résoudre...

Tu as indiqué les valeurs annulatrices du dénominateur qui sont donc des valeurs interdites (on y reviendra par la suite), on est bien d'accord ?
Eh bien maintenant, tu dois étudier le signe de x+(3m-2).
J'ai mis le 3m-2 entre parenthèse pour faire voir que ce n'est qu'une valeur comme les autres

Tu as trois tableau de signe à faire.
Les trois tableaux ont les lignes (x+1), (x-2) et (x+3m-2) en commun mais, selon les valeurs de m, tu as trois possibilités :

Je te donne la première :
Je m'excuse par avance pour la présentation "pourrie" qui suit.
* pour 3m-2 < -1 (soit pour m<1/3), on a :
......x.......|-inf ........3m-2.........-1............2 ...........+inf
...(x+1)....|........-.......|.......-.....0....+.......|.......+... ....
....(x-2)...|........-.......|.......-.....|......-......|.......+.......
.(x-3m+2).|........-.......0.......+....|.....+... ...|.......+.......
....f(x).....|........-.......0......+.....||.....-......||......+.......

En appelant f(x) l'expression factorisée.

Je te laisse le soin de faire les autres cas.

N'oublie pas également de préciser les valeurs interdites de m (suite à la remarque que j'ai faite en gras au début de ce post)

Duke.

[invite11356b32]

pour une representation pourrie c'est pas mal.
donc si j'ai bien compris il faut faire en fait 3m-2<-1 ( ce que vous avez fait) ensuite 3m-2>2 et enfin le signe de 3m-2 entre -1 et 2 ??
merci beaucoup en tout cas

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je viens de remarquer une bourde de ma part : le principe est bien cela à part que la valeur annulatrice c'est x=2-3m donc 2-3m<-1 soit m>1 !...


Pour ma défense, j'ai lu le message #6, là où il y a l'erreur, je l'ai répercutée par la suite...

Duke.