inéquation avec un paramètre assez difficile
Bonjour à tous. Alors j'ai un petit problème avec un exo, il s'agit d'une inéquation avec un paramètre m, mais je n'arrive pas à accéder à un tableau de signe ou autre :
(3x-2 / m-3) + (2m/9) < 2x
DOnc après transformation je trouve
(81x - 18xm + 2m.m - 6m - 18 ) / (9m - 27) < 0 et là pas moyen de voir ce qu'il faut faire... déterminant & tableau de signe ne fonctionne pas (enfins ceux que j'ai essayé).
Merci de m'aider.
Slt
Il faut te ramener à
J'avais déjà essayé cette méthode, mais je me retrouve bloqué à chaque fois. Y a une astuce ou bien je suis vraiment à côté de la plaque aujourd'hui?
Voilà, je viens de le retrouver, on tombe sur :
x ( (9-2m) / (m-3) ) < (2m.m - 6m - 18) / (9m - 27)
Et c'est là que je tourne en rond...
Ton 9 m - 27 a vraiment une sale tête, on a envie de le simplifier avec le m-3 en face, mais ça ne peut se faire sans précautions.
Tu dois donc examiner 2 cas, selon que m-3 est positif ou pas. S'il est nul , on nage en plein drame...
Alors il faut prendre la ligne juste avant :
x ( (81-18m) / (9m-27) ) < (2m.m - 6m - 18) / (9m-27)
Là je simplifie en fonction du signe de 9m- 27, par contre après je me retrouve à comparer un polynome du second degré (2m.m - 6m - 18) par rapport à x(9-2m) et là je ne peux pas diviser...
Si, tu peux diviser en prenant les mêmes précautions. Ca te donne les valeurs de x qui satisfont l'inégalité.
