Equation inequation

[invite63a96704]

bonjour j'ai un dm a faire pendante les vacances et je sais pas du tout si c'est juste ce que je fais si quelqu'un pourrait me donner quelque indice cela serait tres sympa
voici l'enoncé

m désigne un paramètre réel . Résoudre dans R . On notera S l’ensemble des solutions
1°) (m + 1)x − m2 − m = 0
2°) 2x + m ³ x + 1
3°) (x − m)/(m − 2) > 3 − x

reponse
1) (m+1)x=m^2+m
x=m

2)
la je met au carré
ce qui me donne
2x+m>(x+1)^2
2x+m>x^2+2x+1
x<(racine)(m-1) avec m>1

3)
x-m>(3-x)(m-2)
x-m>3m-xm-6+2x
x+xm-2x>4m-6
x(m-1)>4m-6
x>(4m-6)/(m-1)

merci d'avance
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[FonKy-]

dans ton premier cas, si m=-1 tu fais comment ? =)

[FonKy-]

idem avec le 3 pour m=1

le 2 tu a mal copier l'énnoncé donc je peux pas t'aider désolé

[invite63a96704]

2°) (racine)( 2x + m )>x + 1

donc en fait il faut juste dire m différent de -1

[A voir en vidéo sur Futura]

[FonKy-]

Normalement il te faut différencier les cas. Ici pour m=-1, tu a: et les solutions sont tout R.

Pour le trois d'ailleurs quand tu fais passer ton (m-2) a droite, tu va changer le sens de l'inégalité selon qu'il soit positif ou négatif. Donc ca dépend encore de m.

[invite2593335f]

dans ton premier cas, si m=-1 tu fais comment ? =)

salut,

il à le cas 0X=0 interprétation pour les solutions!

[FonKy-]

pour le 2, déja ton x doit appartenir à l'intervalle: [-m/2,+inf], et ensuite on élève pas au carré comme ca. Un carré c l'objet multiplié par lui meme, donc imagine que ya des nombre négatifs la dedans, ca va inverses le sens de tes inégalités.

Je te laisse réfléchir.

[invite63a96704]

je ne comprend pas pourquoi la 1 c'est faux

[FonKy-]

On n'a pas dit que c'était faux, c'est juste incomplet, si m=-1 , ton eqquation c'est 0=0, donc tout valeur reelle est solution, alors que toi tu trouvais juste que x=m .

[invite63a96704]

donc la solution c'est x=m avec x et m appartenan a r

[invite63a96704]

donc la solution c'est x=m avec x et m appartenan a r

aidez moi svp je ne comprend pas trop bien

[FonKy-]

Tu pars de cette équation:
(m+1)x=m^2+m

donc toi , ce que tu fait du dis que c'est d'abord equivalent à:

(m+1)x=m(m+1)

et donc tu te permet de diviser par m+1 pour en déduire x=m
Ce qui est totalment impossible si m=-1; tu n'as pas le droit de diviser par 0 !!
donc tu dois forcément étudier les différents cas. En l'occurence m=-1 et m différent de -1.

1er cas: m=-1, alors tu as l'équation 0*x+(-1)²-1=0 (A)
soit 0=0, donc comme tu le vois dans (A), tu peux remplacer x par n'importequelle valeur reelle tu obtiendra toujours une égalité qui est bonne et qui conviendra. Soit toujours 0=0.Et l'ensemble des solutions et IR tout entier. Si par exemple pour m=-1 , tu avais -1=3, et bien l'ensemble des solutions serait l'ensemble vide.

Maintenant 2e cas, m est différent de -1. Alors maintenant tu peux diviser par m-1. Et tu en déduis x=m.
L'ensemble des solution (pour ces valeurs de m) est donc le singleton contenant l'élément m. (car m est un élément que tu fixe en amont de ta résolution).

Voila, dis moi si tu a compris.

FonKy-