Angles Orientés 1èreS DM.

[invite8148ea87]

Bonjour, je suis élève de 1ère S.
Pour les vacances je dois faire ce DM qui est le TD2 p285-286 (Transmaths 1ereS).
Pour l'instant je l'ai fait jusqu'à la 4ème question incluse. Et j'aimerais savoir si les résultats que j'ai trouvé sont justes. Est-ce que quelqu'un pourrais également m'éclaircir la question 5 et 6 s'il vous plait. Quelques pistes ne seraient pas de refus
Merci d'avance
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[invitea3b56fce]

Euh on est pas tous supposé avoir transmath 1S dans notre poche ^^
Et en attendant que la piece jointe soit validé parle nous un peu de ton exo si tu veux de l'aide

[invite8148ea87]

1) La symétrie axiale d'axe (Ix) préserve les angles, donc (IA,IS)= (IJ,IO)= i
De plus, (IA,IO)= π
d'où (IS,IJ)= (IA,IO) - (IA,IS) - (IJ, IO)= π - i - -i= π - 2i

2) La symétrie axiale d'axe (Jx) réserve les angles, donc (JO,JI)=(JR,JB)
De plus, (JB,JO)= π
d'où (JI,JR)= (JB,Jo) - (JO,JI) - (JR,JB)= π - 2(JO,JI)

3) (JO,JI)= (JO,OI) + (OI,JI)

* (JO,OI)= (OJ,OI)+π car (-u,v)=(u,v)+π

= -m + π

* (OI,JI)= (IO,IJ) car (u,v)=(-u,-v)

=-i

Donc (JO,JI)= (OJ,OI)+π + (IO,IJ)= -m + π - i= π - m - i

4) (SI, JR)= (SI,IS) + (IS,IJ) + (IJ,IO) + (IO,OI) + (OI, OJ) + (OJ,JO) + (JO,JI) + (JI,JR)
(SI,JR)= π + π-2i + i + π + m + π + π-m-i + π-2(JO,JI)
(SI,JR)= -2i - 2(π-m-i)
(SI,JR)= -2i - 2π + 2m + 2i
(SI, JR)= 2m

L'angle (SI,JR) ne dépend donc pas de l'angle d'incidence i.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

1) La symétrie axiale d'axe (Ix) préserve les angles, donc (IA,IS)= (IJ,IO)= i
De plus, (IA,IO)= π
d'où (IS,IJ)= (IA,IO) - (IA,IS) - (IJ, IO)= π - i - -i= π - 2i

2) La symétrie axiale d'axe (Jx) réserve les angles, donc (JO,JI)=(JR,JB)
De plus, (JB,JO)= π
d'où (JI,JR)= (JB,Jo) - (JO,JI) - (JR,JB)= π - 2(JO,JI)

3) (JO,JI)= (JO,OI) + (OI,JI)

* (JO,OI)= (OJ,OI)+π car (-u,v)=(u,v)+π

= -m + π

* (OI,JI)= (IO,IJ) car (u,v)=(-u,-v)

=-i

Donc (JO,JI)= (OJ,OI)+π + (IO,IJ)= -m + π - i= π - m - i

4) (SI, JR)= (SI,IS) + (IS,IJ) + (IJ,IO) + (IO,OI) + (OI, OJ) + (OJ,JO) + (JO,JI) + (JI,JR)
(SI,JR)= π + π-2i + i + π + m + π + π-m-i + π-2(JO,JI)
(SI,JR)= -2i - 2(π-m-i)
(SI,JR)= -2i - 2π + 2m + 2i
(SI, JR)= 2m

L'angle (SI,JR) ne dépend donc pas de l'angle d'incidence i.

L'ensemble me paraît plutôt bien

Pour le 5 et le 6, sers-toi de l'expression trouvée au 4. : la réponse est directe

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8148ea87]

Bonsoir.L'ensemble me paraît plutôt bien

Pour le 5 et le 6, sers-toi de l'expression trouvée au 4. : la réponse est directe

Duke.

Tu veux dire que pour la 5)a) par exemple :
Comme on sait que (OA,OB) est l'angle entre les deux pans et vaut (OA,OB)=m, & que (SI,JR) est l'angle de la déviation et vaut (SI,JR)= 2m
Alors, si (OA,OB)=90° alors l'angle de la déviation (SI,JR)= 2x90 = 180°

Dites-moi si c'est bien cela Car sinon, ma figure pour la question suivante sera fausse ^^

[invite8148ea87]

D'après mes résultats à la question 5)a), j'obtiens cette figure-ci pour la b) qui représente la position des rayons incident et réfléchi.
Est-ce juste ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Tu veux dire que pour la 5)a) par exemple :
Comme on sait que (OA,OB) est l'angle entre les deux pans et vaut (OA,OB)=m, & que (SI,JR) est l'angle de la déviation et vaut (SI,JR)= 2m
Alors, si (OA,OB)=90° alors l'angle de la déviation (SI,JR)= 2x90 = 180°

Dites-moi si c'est bien cela Car sinon, ma figure pour la question suivante sera fausse ^^

Ben oui

(En attendant la validation de la figure)

Duke.

[invite8148ea87]

Alors voila ma figure pour la 6)
Elle doit etre juste, mais bon une vérification n'est pas de refus ^^