bonjour j'ai un dm à rendre j'ai quasi fini mais j'ai un problème avec la continuité en 0 je n' y arrive pas. j'aimerais aussi si ce que j'ai trouver est bon sur la dérivabilité en 0, j'ai trouvé que f est dérivable en 0
on considère la fct f définie sur [0;+[ par f(x)= lnx/x-lnx si x>0 et f(0)=-1.
Montrer que f est continue en 0 puis étudier sa dérivabilité en 0
Bonjour,
Dis-nous plutôt ce que tu as trouvé, que l'on puisse commenter ce que tu as fait
If your method does not solve the problem, change the problem.
comme je l'ai dit pour la continuité je n'ai pas reuissi mais pour la dérivabilité j'ai trouvé que f(x)-f(0)/x=1 à droite et a gauche
Pour la continuité en 0, il te suffit de comparer f(0) avec. Pour calculer la limite, tu peux factoriser par
If your method does not solve the problem, change the problem.
ok merci, et pour la dérivabilté c bon ce que j'ai écrit ??
J'ai regardé rapidement sur un logiciel de calcul formel, et il semblerait que la limite trouvée devrait être
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Humm je ne vois pas trop comment vous obtenez ce résultat, encore moins comment vous tenez votre "à droite et à gauche" quand la fonction n'est définie que sur IR+.Envoyé par sprint78
Pour se figurer une idée de la continuité, tracez la courbe représentative de la fonction. Cela me choque de dire que f est continue en 0 en imposant f(0)=-1 alors que sur IR+*, la limite vers 0+ est - l'infini...
Y a-t-il quelque chose qui m'échappe ??
oui mais dans la consigne c montrer que f est continue en 0 donc elle devrait être continue!!!!
Mais elle ne l'est manifestement pas...Es-tu sûr de la forme de la fonction que tu nous a donnée ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Alors il faut nécessairement qu'elle le soit ! Ainsi soit-elle.
Prenez du recul... l'énoncé n'est pas parole d'evangile, le graphe de la calculatrice, oui.
Une phrase à faire tomber de leur chaise certains de mes anciens professeurs de mathématiques ("les calculatrices ne prouvent rien !"Prenez du recul... l'énoncé n'est pas parole d'evangile, le graphe de la calculatrice, oui.).
If your method does not solve the problem, change the problem.
je crois qu'il s'agit de ln(x)/(x-ln(x)) qui tend effectivement vers -1 .
Ben ici ça montre suffisament clairement qu'il n'y a pas continuité ! Ok une courbe représentative ne suffit pas, mais je préfère m'appuyer sur ce que je vois de ma calculatrice que de chercher à la mettre à défaut en calculant une limite qui ne sera jamais celle de l'énoncé !Une phrase à faire tomber de leur chaise certains de mes anciens professeurs de mathématiques ("les calculatrices ne prouvent rien !"
m'enfin , pisque je vous dit que c'est :
ln(x) / ( x - ln(x ) )
et donc f(x ) -f(0 ) = x/(x-ln(x )) qui tend bien vers 0+
la fct est bien (lnx)/(x-(lnx))!!
