problème d'inéquations

[invite8d14bbd7]

Bonjour , je m'appelle Sarah et je suis nouvelle sur le forum !
Je me suis inscrite car je me suis dis qu'ici je peux trouver réponses a mes questions . Pour le moment j'ai un petit probléme en maths , je vous explique ,
En ce moment en cours on traite les resolutions d'inéquations avec tableau de signe mais je ne comprends rien mais vraiment rien d'habitude j'assimile facilement mais là ! Comme si mon cerveau refusait de reflechir Bref
Pouvait vous m'aider à faire le tableau de signe de (-4x+7) et (3x+5) En m'expliquant bien tout .
Avec tout mon respect ,
Sarah
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[invite6c146f6c]

Pour 3x+5, tu va chercher à étudier le signe de l'expression en fonction de x, cherche quand 3x+5>0

ona : 3x>-5
x>-5/3

donc quand x est plus grand que -5/3, alors 3x+5 est positif, donc du coup, si x est plus petit que -5/3, alors 3x+5 est négatif, est-ce bien cette explication dont tu as besoin???

[invitea3eb043e]

Quand on s'intéresse au signe d'une expression, le premier réflexe doit être de se poser la question :"Quand est-ce que ça s'annule ?" parce que, à ce niveau, ça ne change pas de signe sans s'annuler.
Par exemple -4x + 7 s'annule quand x=7/4. Quand x est plus grand que 7/4, par exemple x=10, ça vaut -40 + 7 = -33 donc c'est négatif et ça le reste parce que ça ne peut plus changer de signe.
Souvent, on s'intéresse à des produits comme (-4x+7).(3x+5) alors on sait que ça s'annule quand un des termes est nul,
ou bien : -4x+7=0 donc x=7/4
ou bien : 3 x + 5=0 donc x=-5/3
et il faut étudier chacun de ces termes dans un tableau. Ensuite, règle des signes : - par - donne +, etc..;

Quand on doit traiter des inégalités, il est souvent astucieux de se ramener à une étude de signe. Par exemple, si on cherche (3 x +8) > (-2 x +5), il est malin de dire que c'est équivalent à (3x+8) - (-2x+5) >0 (positif) et ça ramène au cas étudié ci-dessus.