Besoin d'aide pour mon DM sur les études de fonctions

[invitecc41d410]

Soit la fonction f définie sur [-2;1] par f(x) = 2x²+3x+1/x²+9.
On note C sa courbe représentative dans un repère orthogonal d'unité graphique 2 cm sur l'axe des abscisses et 10 cm sur l'axe des ordonnées.

1. En réalisant un tableau de valeurs que vous joindrez à votre copie, tracer la courbe C. (ça c'est fait)

2. La droite T est tangente à C au point d'abscisse -1. On considère que la droite T passe approximativement pas les points M(-1;0) et N(1;0,1).
Tracer T (c'est fait) et déduire de ces renseignements une valeur approchée de f'(-1). Expliquez votre raisonnement (c'est là que je bloque)

3. a) Calculer la dérivée de f.
b) Déterminer par le calcul la valeur exacte de f'(-1).

4. a) Déterminer par le calcul l'équation de la tangente de D à C au point d'abscisse 0 .(c'est également là que je bloque)
b) tracer cette tangente sur le graphique.

5. Etudier les variations de f sur [-2;1]


alors pour le 3. a) j'ai trouvé que f'(x)=-3x²+34x+27/(x²+9)²
pour le 3.b) f'(-1)= -4/100 = -0.04

Merci de votre aide !
-----

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

2. La droite T est tangente à C au point d'abscisse -1. On considère que la droite T passe approximativement pas les points M(-1;0) et N(1;0,1).
Tracer T (c'est fait) et déduire de ces renseignements une valeur approchée de f'(-1). Expliquez votre raisonnement (c'est là que je bloque)

Connaissant ces deux points, il t'est possible de déterminer l'équation de la droite (ou même plus rapidement la pente de celle-ci). Vois-tu le lien entre la pente déterminée et f '(-1) ?

4. a) Déterminer par le calcul l'équation de la tangente de D à C au point d'abscisse 0 .(c'est également là que je bloque)

Un petit rappel ici

Duke.

[invitecc41d410]

donc pour déterminer l'équation j'ai fait yB-yA/xB-xA
je pense que c'est ça j'ai trouvé le résultat qui est : -0,1..

Il me semble que f' est le coefficient de la tangente.

Merci beaucoup de votre aide

[invitecc41d410]

Je voulais également savoir, pour la tangente D à C ce n'est pas obligé que celle ci passe par (0;0) même si le point d'abscisse est 0, si ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Je voulais également savoir, pour la tangente D à C ce n'est pas obligé que celle ci passe par (0;0) même si le point d'abscisse est 0, si ?

Bien sûr que non.

L'équation de la droite que tu cherches est celle de la tangente à la courbe Cf en 0 et passe donc par le point (0 ; f(0))

EDIT : Sur le calcul précédent (la pente), c'est plutôt (yN-yM)/(xN-xM) = (0,1-0)/(1-(-1)) = 0,05, non ?

[invitecc41d410]

Mercii beaucoup =))