besoin d'aide pour exo de math les fonctions

[invitef5948649]

salut tout le monde je ne suis pas très doué en math est la je suis vraiment coincé je ne comprend pas du tout se qui est demander dans l'exercice j'arrive pas à trouvé la méthode pour réussir l'exercice

voila l'exercice.

Soit f la fonction défini sur [0.5;2] par f(x)=x²+2/x


A) déterminer f'(x) pour tout x de [0.5;2]

B) vérifier que pour tout x de [0.5;2]

f'(x)=2(x-1)(x²+x+1)/x²

C)on admet que pour tout x de [0.5;2]
(2x²+x+1)/x² >0


si quelqu'un pourrais m'aider ou me donner une méthode pour comprendre un peu mieux comment faire sa serais sympa .
Merçi
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[Titiou64]

salut,

pour la première question, il suffit de dériver.
pour la deuxième tu factorises le polynôme de degré 3
je n'ai pas compris la question 3 (d'ailleurs, il n'y a pas de question...)

Bonne chance

[invitef5948649]

pour la question 3 j'ai oublier une partie de la question.

en déduire un tableau de signe de f'(x) lorsque x varie dans [05;2].

[Titiou64]

ok

Donc finalement, il suffit d'étudier le signe de x-1 sur [0.5;2] puis d'en déduire le signe de f'(x) puis d'en déduire les variations de f(x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef5948649]

justement la je ne comprend pas quand tu dit d'étudier le signe de x il faut faire comment je suis un peu paumé la.

[Titiou64]

x-1>0 <=>x>1
Donc sur [0.5;1], f'<0 et sur [1;2], f'>0.
A toi de conclure sur les variations...