Camping, cuisine et mathématiques...

[invitef37ed487]

Bonjour à tous !

Je suis en pleine révisions pour mon concours (CRPE) et je fais donc quelques exercices sur les nombres entiers. D'habitude j'y arrive mais là je bloque complètement. Pourriez-vous m'aider ?

Des campeurs disposent de deux récipients et d'une source d'eau illimitée. Pour leur recette de cuisine, ils ont besoin d'1L d'eau exactement.

La première question était simple : il s'agissait de donner la démarche pour un récipient de 7 litres et l'autre de 5 litres. En transvasant une dizaine de fois on arrive à 1L.

Je bloque à la deuxième question : Pourrait-on également obtenir 1L d'eau à l'aide de deux récipients de 14 et 10L ?. J'ai essayé, je crois que c'est impossible, mais comment prouver pourquoi c'est impossible ???
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[danyvio]

Théorème (Théorème de Bézout)

Deux entiers relatifs a et b sont premiers entre eux si, et seulement si, il existe deux entiers relatifs u et v tels que u a + v b = 1.

[danyvio]

Exemple : (3 x 5) - (2 x 7) = 1 pour ton problème initial (5 transvasements only

[invitef37ed487]

Je réponds un peu tard mais merci beaucoup, j'ai compris l'astuce

[A voir en vidéo sur Futura]