Bonjour,
J'ai un petit problème en spécialité Maths, et j'aimerais qu'on me donne un coup de main si possible.
L'énoncé est dans la catégorie "Prendre toutes les initiatives" et le voici :
ABC est un triangle équilatéral direct du plan orienté r1 la rotation de centre A et d'angle pi/3, r2 la rotation de centre B et d'angle -2pi/3. A tout point M, on associe M1=r1(M) et M2=r2(M). Démontrez que pour tout point M, le milieu de [M1M2] est un point fixe.
Ce que j'ai fait : J'ai écris l'écriture complexe de r1 et r2 et j'ai exprimé l'affixe M' milieu de [M1M2]
J'ai donc zm'=(Zm1+Zm2)/2
En remplaçant par les écritures complexes je finis par arriver à
Zm'=((Za(1-exp(ipi/3))+Zb(1-exp(-i2pi/3)))/2 ce qui est donc indépendants des points M, M1, M2 et donc par conséquent j'en déduis que quelque soit l'affixe de M, M' sera toujours au même endroit (tout en dépendant de l'affixe de A et B).
Mais j'ai un doute car :
-C'est trop facile
-L'énonce parle de points fixes...
Merci beaucoup et bonne journée.
-----