Bonjour, j'ai un DM de math a faire et cela fais quelques heures que je bloque sur un exercice. Pourriez-vous l'aidez ? l'exercice etant le suivant :
ABC est un triangle équilatéral de ôté 12 cm et I est le milieu du segement [AB].M est un point variable du segement [AI] et N le point du segement [AB] distinct de M tel que AM=NB. Q est le point du segement [BC] et P est le point du segement [AC] tels que MNQP soit un rectangle.
On note F la fonction qui à x=Am (en cm), associe l'aire, en cm²,du rectangle MNQP.
1)Quel est l'ensemble de définition de f ?
2) Exprimer MN, puis MP en fonction de x.
En déduire l'expression algébrique de f(x).
3)Calculer f(3), puis vérifier que pour tout x de [0;6[ :
f(x)-f(3)= -2racine3(x-3)²
4)En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.
5) Quelles sont les dimmensions du rectangle d'aire maximale ?
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