système deug
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système deug



  1. #1
    invitec1e39d91

    voilà je souhaite résoudre le système suivant

    x+y+z=1
    -x+ay-z=2
    ax+2ay-z=-1

    en utilisant le pivot de gauss

    J'obtiens

    x+y+z=1
    (a-1)y=2
    (2-a)y-(1+a)z=-(1+a)

    Il faut donc étudier plusieurs cas:
    a=-1 où le système est clairement incompatible
    a différent de -1

    où le système apparait avoir 3 solutions distinctes

    Ma question :
    Pourquoi ne distingue t on pas le cas où a = 1 et pour lequel la solution est l'ensemble vide
    Pouquoi ne distingue t on pas le cas où a = 2

    -----

  2. #2
    invitec1e39d91

    voui j'ai vu la faute maintenant
    on trouve

    x+y+z=1
    (a+1)y=3
    y(2-a) - z(1+a) = -(1+a)

    mais ça m'explique toujours po pourquoi on étudie pas le cas a=2

  3. #3
    Quinto

    Pourquoi faire?
    Tu trouveras y=1 et y'a rien de mal

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