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Primitive d'une fonction trigo



  1. 16/11/2003, 00h44 #1
    Cross

    Hello!

    Pouvez-vous m'aider à trouver la primitive de f(x)= tanx + tan^3x .
    Je me bloque à l'étape simplifié:

    f(x) = sinx/cos^3x

    qui ne correspond pas à une dérivée dont la primitive est devinable.

    Merci d'avance,

    Cross.

    -----
  2. 16/11/2003, 00h57 #2
    Coincoin

    Si tu veux dire sin(x)/[cos(x)^3] (c'est ça ou bien sinx/cos(3x)?), il suffit de poser u=cos(x), tu as du=-sin(x) donc int(sin(x)/[cos(x)]^3 dx)= -int(1/u^3 du) = 1/(2*u²) = 1/(2*cos²(x))
    C'est pas devinable mais c'est calculable sans problème...
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