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Primitive d'une fonction discontinue en un point



  1. #1
    Bleyblue

    Primitive d'une fonction discontinue en un point

    Bonjour,

    Admettons que j'ai le graphique f ' de la dérivée de la fonction f et que je cherche le graphique d'une primitive de f.

    Si f ' présente une discontinuité en un point (je parle d'une discontinuité par saut donc, pas d'asymptotes) que peut on en conclure du graphe de f ?
    Je dirais que soit f à une asymptote soit elle a un point anguleux . Mais je trompe peut être pour ce qui est de l'asymptote,je voudrais être sûr ...

    merci

    -----

    Dernière modification par Bleyblue ; 06/06/2005 à 10h35.

  2. #2
    Quinto

    Re : Primitive d'une fonction discontinue en un point

    Bonjour,
    si tu as une fonction qui admet un "saut", elle ne peut pas être la dérivée de quelque chose, si?

  3. #3
    martini_bird

    Re : Primitive d'une fonction discontinue en un point

    Salut,

    si la dérivée admet une discontinuité, la fonction admet un point "anguleux". Il suffit de considérer la fonction valeur absolue par exemple.

    Par contre la fonction dérivée ne doit pas être définie au point de discontinuité. (ou peut-être valoir la moyenne des limites à gauche et à droite, de manière à ce que l'on puisse utiliser les séries de Fourier?)

    Cordialement.

  4. #4
    Bleyblue

    Re : Primitive d'une fonction discontinue en un point

    Ah oui, en fait ce que tu dis en bien en accord avec ce qui se trouve dans mon livre d'analyse martini_bird. La confusion vient du fait que j'ai confondut point anguleux et pente à tangeante verticale je pense.
    Enfin gaphiquement c'est assez ressemblant ...

    merci
    Dernière modification par Bleyblue ; 06/06/2005 à 12h23.

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