Bonjour à tous !
alors voilà, dans un QCM, j'ai une question :
"La valeur moyenne de la fonction f définie sur [0;1] par f(x)=1/(1+x²) est égale à :
1) -pi/2
2) pi/4
3) pi/2"
J'ai vu dans un forum qu'il ne fallait pas calculer la primitive... Tant mieux, car je ne sais pas faire ça pour une telle fonction ! Mais alors comment résoudre cette question svp ?
Salut,
Si l'énoncé te dit que parmi les trois réponses une est correcte, tu peux procéder par élimination.Envoyé par ChickenRun
Dac. Donc comme je vois que la fonction est positive, ça ne peut pas être la réponse 1. Mais après, comment départager les 2 autres ?
Il y a une des valeurs qui n'est pas possible (tout comme la première qui est négative), sinon, sans les intégrales, je ne vois pas comment faire.
Par de ça, et essaye de retrouver un encadrement de la fonction :
Tu sais que 0 <= x <= 1...
Que peux-tu en déduire pour f(x) ?
-> Elimine la mauvaise réponse ^^ !
Pourquoi n'aurait-on pas le droit de calculer la primitive ?
Bah on peut essayer mais il me semble qu'on a le droit de se servir ni des fonctions trigonométriques réciproques, ni des changements de variables dans les intégrales (pas au programme de terminale). À moins qu'un truc m'échappe, il est plus simple de ne pas calculer l'intégrale.
OOOh !!! Super, merci Benrom j'ai trouvé !!!! C'est donc la rep 2, car µ se situe entre 1/2 et 1 !!! Génial ! =)
Merci à tout le monde pour s'y être intéressé, qui sait peut-être qu'une question du genre va me tomber au bac ! =D
J'aimerais bien moi qui le passe aussi =)
Quod erat demonstrandum.
De rien ^^.
Les encadrements de fonction à partir de l'intervalle de définition est une "technique" que j'utilisais beaucoup quand j'étais encore au lycée et qui peut parfois s'avérer très utile.
Bonne chance à vous !
oui, la valeur moyenne est comprise entre le minorant et le majorant, c'est quelquechose dont il faut penser.
Tu as du voir la démonstration en cours si je ne me trompes pas.
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
