Maths 2nde: Comment trace une Parabole?

[invite5c47911b]

Bonjour,
Ok, J'ai un peu du mal a comprendre la notion du parabole et de l'hyperbole, j'ai quelques questions que je ne trouve plus leurs reponses:

1- Comment Tracer Le sommet S d'une parabole?
2- Comment Convertir Une equation a la forme A+ (B/(X+C))
3- Comment Trouver Le sommet de f(x)=0.5x(au carre) - 2?
4- Qu'est ce qu'une asymptote et comment la tracer?

Merci

A+
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[invite5c47911b]

Peut on faire la forme canonique de f(x)=0.5x^2 - 2?
(^2 = au carre)

[invite5c47911b]

Comment peut on faire une forme canonique d'une fraction?

Par Example: -(x-2)/(x+1)

[invite029139fa]

Comment peut on faire une forme canonique d'une fraction?

Par Example: -(x-2)/(x+1)

Pas de forme canonique, mais fait apparaitre (x+1) au numérateur, et compense. ainsi, tu auras a(x+1)/(x+1)+b/(x+1)=a+[b/(x+1)]

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c47911b]

Merci pour la reponse, mais comment pourrai-je utuliser celle ci pour retirer le Sommet???
comment pourront on mettre f(x)=0.5x(carre) - 2 sous forme canonique pour en retirer le sommet?
Vous m'avez dit la methode, mais ou est la reponse? :S

SVP je ne comprend pas les methodes si je ne vois pas de reponses...
A+

[Duke Alchemist]

Bonjour.

1- Comment Tracer Le sommet S d'une parabole?
2- Comment Convertir Une equation a la forme A+ (B/(X+C))
3- Comment Trouver Le sommet de f(x)=0.5x(au carre) - 2?
4- Qu'est ce qu'une asymptote et comment la tracer?

Je me permets de modifier l'ordre des questions :

PARABOLE :
1. A partir de la courbe, c'est le point le plus haut ou le plus bas de la parabole... ou encore le point où la tangente à la courbe est horizontale : on le symbolise par une double flèche horizontale en ce point.

...
3. A partir de l'équation de forme générale y = ax²+bx+c, le sommet a pour coordonnées S(-b/2a ; f(-b/2a))...
Là, comme b=0, la réponse est rapide à trouver
Ces valeurs se trouvent très vite à partir de la forme canonique :

L'abscisse du sommet est la valeur de x pour laquelle le carré entre parenthèse est minimal c'est-à-dire nul donc et l'ordonnée est telle que que je te laisse le soin d'exprimer si tu veux (ce n'est pas bien dur )


HYPERBOLE :
2. Que veux-tu dire ?
Comment passer de à ?

Si c'est cela, il te suffit de faire apparaître le produit "ac" au numérateur en l'écrivant de la manière suivante :

Par identification, b' = b-ac.

Un exemple (au hasard) :

Si ce n'est pas cela, pourrais-tu donner un exemple précis ?

...
4. Une asymptote est une courbe (souvent une droite) vers laquelle tend à se rapprocher la courbe étudiée.

L'hyperbole de forme générale a pour asymptote horizontale en et pour asymptote verticale .
Si tu veux savoir pourquoi, il te faut d'abord maîtriser la notion de "limite".
Il y a aussi des asymptote oblique.

Duke.

EDIT : Toutes les "formules" données ici ne sont pas à savoir par cœur. Cela n'a aucun intérêt en soi. Les retrouver est bien plus utile.