DM de maths 1S - tangentes à une parabole

[invitedf081004]

bonjour a tous et a toute, je vous souhaite dans un premier temps une bonne année 2010.

j'ai un probleme au niveau d'un exo de maths si quelqu'un pouvait expliqué comment faire cela pourrai me rendre service c'est pour un DM a rendre.

l'exercice est le suivant :
1) determiner l'équation de la tangente au point d'abscisse "a" à la paraoble P d'équation y=x²-4x+5 . ( partie je l'ai réussi)

2) en quels points de P peut on mener une tangente passant par l'origine ???
je ne vous demande pas de faire l'exercice mais de m'expliqué pour que je puisse comprendre ou si au moins donné les explication de comment vous avez fait pour trouver la solution
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[invite551c2897]

Bonjour.
Qu'as-tu trouvé en 1) ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

L'équation de ta tangente est l'équation d'une droite, on est d'accord ?

Cette droite doit en plus passer par l'origine (0;0) du repère dont les coordonnées vérifient l'équation de cette droite.
Tu trouveras alors deux valeurs pour a (donc deux tangentes) qui correspondent aux abscisses des points de tangence de la courbe.
Il te restera alors les ordonnées respectives à déterminer.

Duke.

[invitedf081004]

pour la 1) j'ai trouvé avec a=3 l'équation de la tangente est y=2+2(x-3) voila et pour duke je n'ai pas tout comprit moi j'avait pensé a tracé une droite passant par 0 mais bon ced n'est pas assez précis

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Tu dois exprimer l'équation de la tangente en fonction de a.

C'est après que tu le détermines.

[invitedf081004]

OK merci

[invitedf081004]

pour l'équation de la tangente est y= -a²+2aX-4X+5
j'ai trouvé pour la 2) les valeurs qui sont de: racine de 5 et -racine de 5 cepandant mon probleme est de démontrer ce chiffre

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

A partir de y = (2a-4)x + 5-a² (ce que tu as trouvé mais écris sous la forme y=ax+b ), il te faut déterminer les valeurs de a.
Pour cela, il te faut écrire l'équation de la tangente qui passe par (0;0) donc x=0 et y=0.
Et que trouves-tu pour a ?

Duke.

[invitedf081004]

merci d'avoir répondu assez vite j'ai enfin comprit