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Formule pour exprimer une distance



  1. #1
    grim59

    Formule pour exprimer une distance



    Bonjour, D est un point quelconque du plan. J'aimerais une formule pour savoir quelle doit être la valeur de x pour que A,M et D soit alignés sachant que je connait les valeur de AB, AM, BC,CD et que AB = AM.

    Ce n'est pas pour un devoirs mais pour un projet personnel, il n'est pas nécessaire de démontrer la formule tant qu'elle marche c'est bon.

    Merci d'avance pour votre aide.

    -----


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  3. #2
    apzo11

    Re : Formule pour exprimer une distance

    Citation Envoyé par grim59 Voir le message


    Bonjour, D est un point quelconque du plan.
    Bonjour,
    Comme tu connais AB BC et CD le point D n'est pas quelconque!!

    Aussi le but du forum n'est pas de donner des formules non démontrées.
    Dis nous ce que tu as fait
    ce que tu ne comprends pas...

    apzo11

  4. #3
    Fanch5629

    Re : Formule pour exprimer une distance

    Bonjour.

    La question posée ne semble pas correspondre à un besoin scolaire. Je propose donc ma solution.

    Je trouve x = 2 AB sin( 1/2 arccos(AC/AD) )

    ABM est isocèle.
    Si I est le point d'intersection de la hauteur issue de A avec le côté BM, I est au milieu de BM.
    Soit a l'angle IAB, on
    x = 2 AB sin a
    avec a = 1/2 arccos AC/AD

    D'où le résultat. Je ne connais pas de formule trigo faisant intervenir l'arc moitiée. Je n'ai donc pas de simplification à proposer.

    Cordialement.

  5. #4
    apzo11

    Re : Formule pour exprimer une distance

    Bonjour Fanch,
    OK pour l'aider;
    Dans ta formule il y a AD qui n'est pas connu.
    apzo11

  6. #5
    apzo11

    Re : Formule pour exprimer une distance

    Bonjour,
    Merci de vérifier Fanch

    ABM est isocèle.
    Si I est le point d'intersection de la hauteur issue de A avec le côté BM, I est au milieu de BM.
    Soit a l'angle IAB, on
    x = 2 AB sin a
    avec a = arc tg DC/AC
    a+
    apzo11

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Fanch5629

    Re : Formule pour exprimer une distance

    Bonjour apzo11.

    Ta remarque, c'était vraiment pour m'enquiquiner, hein !

    On connait AB, BC, CD et un certain Pythagore. Faut laisser quelque chose à faire à grim59, quand même.

    Sinon, j'aurais écrit a = 1/2 arctg DC/AC

    Kenavo.
    Dernière modification par Fanch5629 ; 23/07/2010 à 13h13.

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  10. #7
    apzo11

    Re : Formule pour exprimer une distance

    Exactement.
    D'accord pour le 1/2, car l'angle "a" est la moitié de l'angle fomé par MAB et comme j'avais repris ta formule je ne l'avais pas vu.
    Voilà le travail est maché.
    a+
    apzo11

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