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Une autre suite...



  1. #1
    Jon83

    Une autre suite...

    Bonjour!
    Je n'arrive pas à définir correctement les termes de Vn et de Wn.
    Comment faut-il les exprimer?

    -----

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  3. #2
    Cimili

    Re : Une autre suite...

    Bonsoir,

    lorsque tu as une suite quelconque que l'on nommera u indice n, et que l'on te demande de donner l'expression u(n+1), tu sais comment faire non?
    Et bien c'est le même principe pour u(2n)[=v(n)] et u(2n+1)[=w(n)] dans ton énoncé.

    Exemple:
    u(n) = 1/2 + 5n
    u(n+1) = 1/2 + 5 (n+1) = 1/2 + 5n + 5 et si tu veux tu peux écrire aussi u(n+1) = u(n) + 5.
    Bref, ce n'est qu'un exemple, on ne donne pas les réponses, on aide à les obtenir ^^.

    Cherche un peu et propose nous ton résultat, on te dira ce que l'on en pense .

  4. #3
    Jon83

    Re : Une autre suite...

    OK, je propose ce résultat (voir pièce jointe).
    En fait, U(2n) n'a que des termes positifs , U(2n+1) des termes négatifs, et U(n)= U(2n)+U(2n+1) ?
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  5. #4
    Cherchell

    Re : Une autre suite...

    Je ne suis pas d'accord, un est la somme de différentes factorielles pour k variant de 0 à n
    donc u2n est la somme de ces mêmes factorielles pour k variant de 0 à 2 n
    donc


    tu reprends pour u2(n+1)


    donc tu vas trouver vn+1-vn

    Il est alors facile d'en avoir le signe

  6. #5
    Médiat

    Re : Une autre suite...

    Citation Envoyé par Cherchell Voir le message
    Je ne suis pas d'accord, un est la somme de différentes factorielles pour k variant de 0 à n
    L'énoncé parle des sous-suites Vn et Wn, donc je pense que l'interprétation de Jon83 est la bonne.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    NicoEnac

    Re : Une autre suite...

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    l'interprétation de Jon83 est la bonne.
    Non car Jon83 fait une erreur :

    A partir de

    il déduit que au lieu de ce qui n'est clairement pas pareil !
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

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  10. #7
    Médiat

    Re : Une autre suite...

    Citation Envoyé par NicoEnac Voir le message
    Non car Jon83 fait une erreur :
    Je parlais de l'interprétation de l'énoncé et non du résultat des calculs, qui sont effectivement mal écrits et faux, d'ailleurs les votres sont aussi faux . (ou plutôt ne répond pas à la question).

    Jon83 déduit que


    Et vous


    Personnellement, je trouve


    ce qui n'est clairement pas pareil !

    Mais je peux me tromper moi aussi !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  11. #8
    NicoEnac

    Re : Une autre suite...

    Re,

    Citation Envoyé par Médiat
    Je parlais de l'interprétation de l'énoncé et non du résultat des calculs
    OK je n'avais pas compris la remarque ainsi.

    Citation Envoyé par Médiat
    Jon83 déduit que
    1)

    Et vous
    2)

    Personnellement, je trouve
    3)
    Calculons par exemple V1 = U2 :

    1)

    2)

    3)

    Or d'après l'énoncé, U2 =

    Un exemple n'est pas une preuve (pour moi) mais un contre-exemple discrédite un résultat (pour vous).
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  12. #9
    Médiat

    Re : Une autre suite...

    Citation Envoyé par NicoEnac Voir le message
    Un exemple n'est pas une preuve (pour moi) mais un contre-exemple discrédite un résultat (pour vous).
    Sauf que vous n'avez pas lu ma remarque : V est la sous-suite (je l'avais déjà mis en gras), extraite de U en ne prenant que les termes pairs, (et W les termes impairs). Je ne vois pas en quoi votre solution donne une sous-suite (puisqu'elle comprend les mêmes termes mais strictement plus).

    Votre exemple me conforte dans ma solution (mais ne la prouve pas)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  13. #10
    NicoEnac

    Re : Une autre suite...

    OK, je retourne réviser mes maths de lycée...
    Dernière modification par NicoEnac ; 02/08/2010 à 12h50.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  14. #11
    NicoEnac

    Re : Une autre suite...

    Je n'avais pas souvenir du terme "sous-suite" et ce qu'il définit. Ainsi, comme le dit mon ami Wikipédia : "En mathématiques, une sous-suite (ou une suite extraite) est une suite obtenue en ne prenant que certains éléments (une infinité) d'une suite de départ"

    Donc Vn est bien la suite des termes pairs de Un et Wn celle des termes impairs.

    Et donc Médiat a, comme d'habitude, raison.

    Mille excuses
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  15. #12
    invité576543
    Invité

    Re : Une autre suite...

    Je ne comprends pas les arguments.

    Je ne vois pas comment on peut interpréter les formules de l'énoncé (je ne parle pas du texte) autrement qu'inférant que, par exemple,

    v1=u2 = 1-1/2!+1/4!

    Au mieux, il y a une incohérence entre le texte et les formules.

    Mais on peut aussi interpréter l'énoncé comme cohérent, en ignorant le fait que un correspond aux sommes partielles d'une série (et l'ambiguïté du mot "suite" dans ce cas).

    Si l'énoncé était

    Soit un=n

    définir les sous-suites vn=u2n, etc.

    il n'y aurait strictement aucune incohérence, et on aurait clairement vn=2n

    ---

    Pour moi, NicoEnac amène un point pertinent, et a tort de se rétracter.

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  17. #13
    NicoEnac

    Re : Une autre suite...

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Pour moi, NicoEnac amène un point pertinent, et a tort de se rétracter.
    Merci du soutien

    L'énoncé est simplement mal posé. Je me suis rétracté lorsque j'ai cherché la signification de "sous-suite". Je m'étais arrêté aux définitions par les égalités qui ne sont pas cohérentes du présumé énoncé. Pour moi, une égalité reste une égalité.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  18. #14
    Jon83

    Re : Une autre suite...

    Bonjour à tous!
    Voici l'énoncé exact...
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  19. #15
    Médiat

    Re : Une autre suite...

    Citation Envoyé par NicoEnac Voir le message
    Et donc Médiat a, comme d'habitude, raison.
    Et bien non . La lecture du dernier énoncé éclaire un peu les choses, avec l'interprétation des sous-suites paires et impaires Vn et Wn (qui est un grand classique) ne seraient pas adjacentes.

    En fait j'ai fait une confusion entre Un qui une somme, et le nième terme de cette somme.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  20. #16
    Jon83

    Re : Une autre suite...

    Bonjour à tous!
    Je vous livre la solution copiée texto, mais je ne la comprends pas entièrement...
    J'ai potassé le cours sur les suites extraites, donc je capte le principe.
    Mais le détail des calculs m'échappent car je n'ai toujours pas réussi à exprimer correctement les suites (Vn) et (Wn)....
    Si ça vous inspire? Merci par avance pour vos conseils...
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