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Peut-on majorer une suite par une autre suite ?



  1. #1
    citron_21

    Peut-on majorer une suite par une autre suite ?


    ------

    Bonjour,
    je me demandais si on pouvait majorer une suite par une autre suite, ou si ce majorant doit nécessairement être un nombre fixé ?
    Merci d'avance

    -----
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

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  3. #2
    ericcc

    Re : Peut-on majorer une suite par une autre suite ?

    Tout dépend de ce que tu cherches à faire ?
    Tu peux toujours trouver une suite dont les termes sont supérieurs à celle que tu étudies (Un+1 est un bon candidat), mais je ne suis pas sur que ce soit ce que l'on te demande.

  4. #3
    citron_21

    Re : Peut-on majorer une suite par une autre suite ?

    En fait, j'ai établi la relation : vn<wn+1
    et on me demande d'en déduire que (vn) est majorée.

    Saluf qu'il me semblait que l'on devait absolument la majorer par un nombre, et pas par une suite...

    Merci d'avance
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  5. #4
    Gwyddon

    Re : Peut-on majorer une suite par une autre suite ?

    C'est quoi la tête de la suite (wn) ? Car en effet pour l'instant tu n'as rien majoré du tout, mais si la suite (wn) est elle-même majorée, alors la suite (vn) le sera aussi
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. #5
    citron_21

    Re : Peut-on majorer une suite par une autre suite ?

    justement, on ne connait pas les suites (vn) et (wn).
    Tout ce que l'on sait est que ces 2 suites sont adjacentes, et la relation précédente.
    Peut-on majorer (vn) par n'importe quel terme de (wn), par exemple Inf(wn) ? Cela majorerait bien (vn) ?
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Thorin

    Re : Peut-on majorer une suite par une autre suite ?

    Si W est décroissante...


    non ?
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

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  10. #7
    Gwyddon

    Re : Peut-on majorer une suite par une autre suite ?

    Citation Envoyé par citron_21 Voir le message
    Tout ce que l'on sait est que ces 2 suites sont adjacentes, et la relation précédente.
    Ah mais c'est une remarque essentielle ! Pour des suites adjacentes, tu n'aurais pas par hasard des conditions sur la variation des suites en question ?

    Ensuite à ton avis une suite décroissante n'est-elle pas majorée ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  11. #8
    citron_21

    Re : Peut-on majorer une suite par une autre suite ?

    ah d'accord !
    donc il faut majorer (vn) par (vn+1), car la suite (vn) est croissante.
    Ceci dit, dans ce cas, on majore bien une suite par une autre suite ?
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  12. #9
    Thorin

    Re : Peut-on majorer une suite par une autre suite ?

    Non, on ne majore pas par une suite, mais par un réel.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  13. #10
    citron_21

    Re : Peut-on majorer une suite par une autre suite ?

    ok, merci à tous pour vos explications.
    Une dernière question : en quoi peut-on dire que (vn+1) est un réel ici ? Comme Thorin disait, un majorant est forcément un réel...
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  14. #11
    Guillaume69

    Re : Peut-on majorer une suite par une autre suite ?

    Attention à ne pas confondre "réel quelconque" et "réel indépendant de n". est un nombre réel, mais il dépend de n, c'est pour cela que ce n'est pas un majorant.
    Par contre, (ou , ... ) est un nombre indépendant de n, qui peut servir de majorant : c'est ce que Thorin a fait

  15. #12
    citron_21

    Re : Peut-on majorer une suite par une autre suite ?

    ah d'accord !
    merci à tous pour votre aide
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

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  17. #13
    Thorin

    Re : Peut-on majorer une suite par une autre suite ?

    Je rappelle en complément la définition d'une suite majorée :

    une suite réelle v est dite majorée lorsque

    On voit bien dans la définition que M est indépendant de n, et que c'est un réel.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

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