Bonjour,
je me demandais si on pouvait majorer une suite par une autre suite, ou si ce majorant doit nécessairement être un nombre fixé ?
Merci d'avance
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Bonjour,
je me demandais si on pouvait majorer une suite par une autre suite, ou si ce majorant doit nécessairement être un nombre fixé ?
Merci d'avance
"Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton
Tout dépend de ce que tu cherches à faire ?
Tu peux toujours trouver une suite dont les termes sont supérieurs à celle que tu étudies (Un+1 est un bon candidat), mais je ne suis pas sur que ce soit ce que l'on te demande.
En fait, j'ai établi la relation : vn<wn+1
et on me demande d'en déduire que (vn) est majorée.
Saluf qu'il me semblait que l'on devait absolument la majorer par un nombre, et pas par une suite...
Merci d'avance
"Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton
C'est quoi la tête de la suite (wn) ? Car en effet pour l'instant tu n'as rien majoré du tout, mais si la suite (wn) est elle-même majorée, alors la suite (vn) le sera aussi![]()
A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
justement, on ne connait pas les suites (vn) et (wn).
Tout ce que l'on sait est que ces 2 suites sont adjacentes, et la relation précédente.
Peut-on majorer (vn) par n'importe quel terme de (wn), par exemple Inf(wn) ? Cela majorerait bien (vn) ?
"Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton
Si W est décroissante...
non ?
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
Ah mais c'est une remarque essentielle ! Pour des suites adjacentes, tu n'aurais pas par hasard des conditions sur la variation des suites en question ?
Ensuite à ton avis une suite décroissante n'est-elle pas majorée ?![]()
A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
ah d'accord !
donc il faut majorer (vn) par (vn+1), car la suite (vn) est croissante.
Ceci dit, dans ce cas, on majore bien une suite par une autre suite ?
"Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton
Non, on ne majore pas par une suite, mais par un réel.
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
ok, merci à tous pour vos explications.
Une dernière question : en quoi peut-on dire que (vn+1) est un réel ici ? Comme Thorin disait, un majorant est forcément un réel...![]()
"Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton
Attention à ne pas confondre "réel quelconque" et "réel indépendant de n".est un nombre réel, mais il dépend de n, c'est pour cela que ce n'est pas un majorant.
Par contre,(ou
, ... ) est un nombre indépendant de n, qui peut servir de majorant : c'est ce que Thorin a fait
![]()
ah d'accord !
merci à tous pour votre aide
"Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton
Je rappelle en complément la définition d'une suite majorée :
une suite réelle v est dite majorée lorsque
On voit bien dans la définition que M est indépendant de n, et que c'est un réel.
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale