Majorer une suite

[invited776e97c]

Demontrer qu'on peut majorer la suite Un=1/(1+n)+1/(2+n).....1/2n par 1.
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[invitea7fcfc37]

Bonjour à toi aussi,

T'as fait quoi ?

[invited776e97c]

T'aurais pas une piste pour arriver a ce resultat

[invite4ef352d8]

oups, j'avait mal lu le sujet ^^

dsl, je reregarde !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited776e97c]

effectivement jamais entendu parler

[invitea7fcfc37]

Tu peux la majorer par le plus grand terme * le nombre de termes, d'où le résultat..

[invited776e97c]

je ne te suit pas 1/(n+1)*n est different de 1

[invite4ef352d8]

Bon le plus simple que j'ai trouvé c'est de prendre la suite Vn=Un+1/n, de verifié qu'elle est decroissante en calculant Vn+1-Vn, et d'en conclure que Un<Vn=<V3<1 pour tous n =<3, et il reste plus qua verifier que U1 et U2 sont plus petit que 1.


c'est long, mais sa marche !


mais qqn aura peut-etre une methode plus astucieuse !

y a t'il une etape que tu n'arrive pas a faire ?

[invite4ef352d8]

hum... j'ai honte de pas avoir vu sa la



n/(n+1), c'est different de 1, mais c'est plus petit que 1 ^^

[invited776e97c]

l'exercice est pose ainsi demontrer que Un est compris entre 1/2 et 1 pour n strictement superieur à 0 , et je n'arrive pas à trouver de debut astucieux qui va me permettre d'arriver au resultat pour majorer un par 1

[invited776e97c]

ouia mais l'exercice precise inferieur ou egale à 1 .....je le pense

[invitea7fcfc37]

Non mais si tu appliques ce que je t'ai dit, tu as un < n/(n+1) < 1 et c'est fini..

[invited776e97c]

ok kvn ,t'est un boss ,j'ai compris .

[invite9c9b9968]

Je rappelle quand même que bonjour et merci ne font jamais de mal, surtout quand on s'est fait aider sur un exercice...