Bonjour, j'ai un devoir, mais je ne comprends franchement pas comment trouver l'équation de la tangente d'un cercle. Voici le problème:
"Soit un cercle de rayon 5 dont le centre est au point (0,0). Trouver l'équation de la tangente au cercle au point (3,4)."
Aidez moi svp, c'est un devoir important et j'ai épuisé toutes les ressources que j'avais pour essayer d'y trouver une réponse !!!
merci à l'avance
bonsoir
Connais tu le produit scalaire? Sinon tu traduis les positions relatives de la droite OM(3,4) et de la tangente en terme de coéfficients directeurs dans le plan rapporté à un repère orthonormé.
Bon Courage
Bonsoir,
Je me suis intéressé vite fait à ton problème mais je n'ai pas cherché de solution. J'ai juste réfléchis à mon raisonnement.
Donc ce que je vais te dire n'est peut-être pas l'astuce de ton problème.
Je voudrais savoir si mon raisonnement est bon et si surtout c'est trop long, trop compliqué ou autre.
Nous avons donc un cercle de rayon 5 dans un repère.
Je me demandais si c'était possible qu'on ne s'intéresse qu'à la moitié du cercle qu'on étudierait comme un parabole.
C'est à dire que f(x) = ax² + bx +c
Et que cette parabole aurait ces propriétés:
f(0) = 5 (car c'est un cercle de rayon 5)
f(x) = 0 possède deux solutions x = -5 et x = 5 (encore une fois car c'est un cercle de rayon 5).
Avec ces infos c'est possible de déterminer l'équation de la parabole?
On détermine vite c car f(0) = 5.
Mais déterminer a et b... On sait que a est négatif car c'est une parabole en forme de pont xD.
Peut-être peut on utiliser la tangente au point (0;5) qui est la droite d'équation y = 5. Et donc on a que f'(0) = 5.
Et bon... Mon idée est de trouver l'équation de la parabole et de déterminer sa tangente au point (3;4).
Voilà =)
Merciii pour vos conseils !! =D c'est apprécié, je vais essayer ça dès maintenant
Pour éviter de faire inutilement compliqué, ne pas oublier que la tangente est perpendiculaire au rayon qui arrive au point de contact !!!!
Réviser le coef directeur d'une droite perpendiculaire à une autre ...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
tu n'arriveras pas loin comme celà pour la simple est bonne raison qu'une moitié de cercle n'est pas un bout de parabole.Envoyé par Micki2a
L'équation du demi cercle supérieur est:
mais ça ne sert a rien ici.
pour résoudre ce problème:
quelle est l'équation de la droite passant par (0,0) et par (3,4) ?
quelle est l'équation d'une droite perpendiculaire à la précédente?
enfin, quelle est l'équation de la droite perpendiculaire à le première passant par (3,4)?
Dommage =p !
J'aurais essayé.
il suffit que tu trou_ves (facilement ) l'equation de la droite OM( qui passe par O et par M) son cofficient directeur ( peut être 4/3!) fois celui de la droite cherchée est égal à -1 . Donc tu as sa pente ( hum peut être -3/4) de plus elle passe par M tu termines ...
