Je suis bloqué a une question, voici l'énoncé;
"Montrer que la courbe représentative C de F definie par; F(x)=x+racine carré(x²+x+1) admet pour asymptote y=-1/2 et y=2x+1/2.
Apres avoir effectué la forme conjuguée, j'obtient comme résultat.
F(x)= (-x-1)/x-racine carrée(x²+x+1)
A la suite de ce résultat je ne vois pas quoi faire. Merci d'avance.
Tu dois montrer que
lim f(x)= (1/2)
x->+(-)infini
et lim f(x)-(2x+1/2)=0
x->+(-) infini
Montrer que la courbe représentative C de F definie par; F(x)=x+racine carré(x²+x+1) admet pour asymptote y=-1/2 et y=2x+1/2.
F(x)= (-x-1)/[x-racine carrée(x²+x+1)]
mets x en facteur au dénominateur et au numérateur
Si x < 0, f(x) = (- 1 - 1/x) / [1 + racine carrée (1 + 1/x + 1/x²)]
donc la limite en - infini de f(x) est - 1/2
Pour x > 0, calcule f(x) - (2 x + 1/2) = racine carré(x²+x+1) - (x + 1/2)
après multiplication et division par l'expression conjugée :
f(x) - (2 x + 1/2) = (1/4) / [racine carré(x²+x+1) + (x + 1/2)]
donc la limite en + infini de f(x) - (2 x + 1/2) est 0 d'où l'asymptote en + infini
Merci a vous deux, sa va tout de suite mieu pour la suite de l'exercice.
